2022-2023学年上海外国语大学附属外国语学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、填空题（每空2分，共46分）

• 1．一次函数y=-2（1-x）+1的截距是

  ．
  组卷：104引用：1难度：0.8

  解析

• 2．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y＞0对应的x的取值范围是

  ．
  组卷：381引用：2难度：0.8

  解析

• 3．将

  a

  2

  b

  3

  4

  （a＞0，b＞0）化为最简二次根式：

  ．
  组卷：426引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的对角线条数是

   

  ．
  组卷：125引用：4难度：0.7

  解析

• 5．联结等腰梯形各边中点组成的四边形是

  ．
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

• 6．化简

  （

  AB

  -

  CD

  ）

  +

  （

  BE

  -

  DE

  ）

  的结果是

   

  ．
  组卷：37引用：3难度：0.5

  解析

• 7．因式分解：3x²-5x+1=

  ．
  组卷：160引用：3难度：0.5

  解析

• 8．关于x的方程

  x

  -

  2

  •

  x

  +

  3

  =0的解是

  ．
  组卷：82引用：1难度：0.6

  解析

• 9．小白投掷两枚骰子，掷出的两个骰子的点数都是素数的概率是

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 10．已知x₁、x₂是方程

  x

  2

  -

  （

  2

  -

  1

  ）

  x

  +

  2

  =

  0

  的两根，则（x₁+1）（x₂+1）=

  ．
  组卷：88引用：1难度：0.7

  解析

• 11．若关于x的方程ax²-（2a+1）x+a-3=0只有一个实数解，则a=

  ．
  组卷：93引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题（31～32题各5分，33题6分，34题8分，共24分）

• 34．若直线y=

  1

  2

  x+2分别交x轴、y轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S_△ABC=6．
  （1）求点B和点P的坐标；
  （2）点D是直线AP上一点，△ABD是直角三角形，求点D的坐标；
  （3）y轴上是否存在点Q，以Q、C、P、B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：359引用：1难度：0.3

  解析

五、探究题（共8分）

• 35．【探究与应用】
  我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现有很多结论．例如：在平行四边形ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿直线AC翻折至△AEC，联结DE，则AC∥ED．
  （1）如图1，若AD与CE相交于点O，证明以上个结论；
  （2）如图2，AD与CE相交于点O，若∠B=90°，

  AB

  =

  2

  ，BC=2，求△AOC的面积；
  （3）如果∠B=45°，BC=2，当A、C、D、E为顶点的四边形是正方形时，请画图并求出AC的长；
  （4）如果∠B=30°，AB=3，当△AED是直角三角形时，直接写出BC的长．
  
  组卷：381引用：3难度：0.3

  解析