2021-2022学年新疆喀什二中高一（下）期初数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，4，6}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{1，3，6}

  C．{2，3，4，6}

  D．{1，3，4，6}
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知x,y为实数，则“x≥3，y≥2”是“xy≥6”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：451引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知a=3^0.2，b=log

  1

  3

  0.4，c=log₂0.2，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  组卷：206引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列命题：
  ①对立事件一定是互斥事件；
  ②若A，B为两个随机事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；
  ③若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；
  ④若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A与B是对立事件．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：93引用：17难度：0.9

  解析

• 5．经多次实验得到某种型号的汽车每小时耗油量Q（单位：L）与速度v（单位：km/h）（40≤v≤120）的数据如表：
  

  v	40	60	90	100	120
  Q	5.2	6	8.325	10	15.6

  为描述Q与v的关系，现有以下三种模型供选择：Q（v）=0.04v+3.6，Q（v）=0.5^v+a,Q（v）=0.000025v³-0.004v²+0.25v.选出最符合实际的函数模型，解决下列问题：某高速公路共有三个车道，分别是外侧车道、中间车道、内侧车道，车速范围分别是[60，90），[90，110），[110，120]（单位：km/h）．为使百公里耗油量W（单位：L）最小，该型号汽车行驶的车道与速度为（　　）

  A．在外侧车道以80km/h行驶

  B．在中间车道以90km/h行驶

  C．在中间车道以95km/h行驶

  D．在内侧车道以115km/h行驶
  组卷：57引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=

  ln

  （

  x

  +

  x

  2

  +

  1

  ）

  x

  2

  -

  cosx

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：294引用：10难度：0.7

  解析

• 7．若a＞0，b＞0，且ab=1，a≠1，则函数y=a^x与函数y=-log_bx在同一坐标系中的图像可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图，四边形ABCD中，已知

  AD

  =

  2

  BC

  ．
  （1）用

  AB

  ，

  AD

  表示

  DC

  ；
  （2）若

  AE

  =

  2

  EB

  ，

  DP

  =

  3

  4

  DE

  ，用

  AB

  ，

  AD

  表示

  AP

  ．
  组卷：136引用：4难度：0.7

  解析

• 22．若函数f（x）、g（x）都在区间I上有定义，对任意x∈I都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）、g（x）为区间I上的“均分函数”．
  （1）判断f（x）=4^x，g（x）=2^x-1是否为区间（-∞，0]上的“均分函数”，并说明理由；
  （2）若f（x）=lgx,g（x）=lg（x+1）为区间[m,+∞）上的“均分函数”，求m的取值范围；
  （3）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  3

  ，g（x）=kx为区间[

  1

  2

  ，1]上的“均分函数”，求k的取值范围．
  组卷：29引用：2难度：0.4

  解析