2022-2023学年黑龙江省哈尔滨107中九年级（上）月考数学试卷（11月份）（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：3961引用：688难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中，结果正确的是（　　）

  A．（2a）•（3a）=6a	B．a6÷a2=a3
  C．（a2）3=a6	D．a2•a3=a6
  组卷：188引用：81难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：548引用：20难度：0.7

  解析

• 4．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3377引用：112难度：0.9

  解析

• 5．如果将抛物线y=x²+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=x2+1

  D．y=（x+1）2-1
  组卷：109引用：15难度：0.9

  解析

• 6．反比例函数y=

  k

  -

  1

  x

  的图象经过点（2，3），则k的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：89引用：6难度：0.7

  解析

• 7．方程

  2

  x

  =

  3

  x

  -

  1

  的解是（　　）

  A．x=-1

  B．x=2

  C．x=-2

  D．无解
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．45°
  组卷：2776引用：72难度：0.9

  解析

• 9．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　）

  A． AD AB = AE AC

  B． CE CF = EA FB

  C． DE BC = AD BD

  D． EF AB = CF CB
  组卷：762引用：48难度：0.9

  解析

三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共计60分）

• 26．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，连接AO并延长交BC于点D
  （1）求证：BD=CD；
  （2）如图，点P为弧AB上一点，连接BP、CP，作AH⊥PC于点H，求证：CH=BP+PH．
  （3）如图，在（2）的条件下，连接PO，若∠AOP=90°+∠BAD，作PT⊥AB于点T，若PB=3，AB=4

  13

  ，求AT的长．
  
  组卷：83引用：2难度：0.1

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• 27．如图，抛物线y=-ax²+3ax+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．已知点A坐标为（-2，0），点C坐标为（0，5）．
  
  （1）如图1，求抛物线的解析式；
  （2）如图2，点P第一象限抛物线上的一点，连AP交y轴于点D，设点P的横坐标为t,△PCD的面积为S，求S与t的函数关系式．
  （3）在（2）的条件下，连接BC交PA于点E，过点O作OF∥PA，交BC点F，若PE=PF，求点P的坐标．
  组卷：26引用：3难度：0.2

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