2022-2023学年江苏省常州市溧阳市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）

• 1．下列图形中，中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）

  A．了解全国家庭收入与支出情况

  B．了解八年级（1）班学生校服的尺码情况

  C．检测一批电灯泡的使用寿命

  D．调查某电视台《今日要闻》栏目的收视率
  组卷：142引用：1难度：0.8

  解析

• 3．代数式

  a

  5

  、

  x

  y

  、

  1

  2

  π

  、

  π

  2

  -

  m

  、

  a

  +

  b

  a

  中，分式有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：174引用：1难度：0.8

  解析

• 4．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

  A．至少有1个球是白球	B．至少有1个球是黑球
  C．至少有2个球是黑球	D．至少有2个球是白球
  组卷：545引用：17难度：0.9

  解析

• 5．在菱形ABCD中，AC=10，BC=13，则该菱形的面积是（　　）

  A．240

  B．130

  C．120

  D．24
  组卷：163引用：4难度：0.6

  解析

• 6．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为a（0°＜a＜90）．如图所示，若∠1=120°，那么a的值是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：170引用：1难度：0.7

  解析

• 7．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角相等	B．对角线相等
  C．对边相等	D．对角线互相平分
  组卷：3094引用：28难度：0.8

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF=60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　）

  A．逐渐增加

  B．逐渐减小

  C．保持不变且与EF的长度相等

  D．保持不变且与AB的长度相等
  组卷：5267引用：32难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图1，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交对角线BD于点M，交BC边于点N，ME⊥AB，MF⊥AD，垂足分别为E、F．
  
  （1）求证：四边形AEMF是正方形；
  （2）如图2，过点C作CG∥MN，若AB=2，BC=5，求四边形ANCG的面积．
  组卷：410引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=6，BC=10，点P从点B出发，沿射线BC方向运动；点Q从点D同时出发，沿DA方向运动，到点A为止，运动的时间为t.
  
  （1）若点P的运动速度为3个单位/秒，点Q的运动速度为1个单位/秒，若运动到以点P、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求t的值；
  （2）若点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，若运动中能使以点P、C、D，Q为顶点的四边形为菱形，请直接写出m、n的数量关系．
  组卷：1133引用：2难度：0.6

  解析