2022-2023学年甘肃省天水市秦州区育生中学七年级（上）期末数学试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

• 1．下列互为倒数的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  组卷：1183引用：26难度：0.9

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• 2．若∠α与∠β互余，且∠α=3∠β，则∠β=（　　）

  A．22°30'

  B．22°50'

  C．25°

  D．45°
  组卷：532引用：5难度：0.7

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• 3．为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（　　）

  A．0.22×106

  B．2.2×106

  C．22×104

  D．2.2×105
  组卷：518引用：13难度：0.9

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• 4．如图是由6块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：3难度：0.8

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• 5．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　）

  A．2a-（3b-c）=2a-3b-c	B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1
  C．a+2b-3c=a+（2b-3c）	D．m-n+a-b=m-（n+a-b）
  组卷：3890引用：33难度：0.9

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• 6．有理数m,n满足|m+1|+（n-2）²=0，则mn+mⁿ等于（　　）

  A．3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  组卷：214引用：6难度：0.7

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• 7．如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（　　）

  A．∠1=∠4	B．∠B=∠5
  C．∠1+∠2+∠D=180°	D．∠2=∠3
  组卷：1583引用：19难度：0.9

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• 8．已知关于x、y的多项式mx²+4xy-7x-3x²+2nxy-5y合并后不含有二次项，则m+n的值为（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  组卷：1056引用：9难度：0.7

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• 9．如图，直线CE∥DF，∠CAB=125°，∠ABD=85°，则∠1+∠2=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．36°

  D．40°
  组卷：169引用：3难度：0.6

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三、解答题（共78分）

• 26．综合探究
  【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b-a.请用上面材料中的知识解答下面的问题：
  【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．
  
  （1）【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置；
  （2）【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒（t＞0）．
  ①A，B两点间的距离AB=

  ，AC=

  ；
  ②若点D、E分别是线段AB，BC的中点，求线段DE的长；
  ③用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为

  ，点M表示的数为

  ，点N表示的数为

  ；
  ④试探究在移动的过程中，3PN-4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值．
  组卷：1477引用：6难度：0.4

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• 27．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，∠EHD=α（0°＜α＜90°）．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，∠P=90°，∠PMN=60°．
  （1）填空：∠PNB+∠PMD

  ∠P（填“＞”“＜”或“=”）；
  （2）若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图②．
  ①当NO∥EF，PM∥EF时，求α的度数；
  ②小安将三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数（用含α的式子表示）．
  
  组卷：5717引用：20难度：0.1

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