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2023年黑龙江省牡丹江十四中中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：31引用：2难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．（3a²）³=27a⁶ B．a⁸÷a²=a⁴
C．（a²）³=a⁵ D．2x³•（-x²）=-2x⁶
组卷：68引用：3难度：0.9
解析
3．点P（x,y）在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点坐标为（　　）
A．（-3，7） B．（-7，3） C．（3，-7） D．（7，-3）
组卷：794引用：7难度：0.7
解析
4．如图，已知∠ABC=60°，点D为BA边上一点，BD=10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（　　）
A．5 B．5
2
C．5
3
D．5
5
组卷：1029引用：8难度：0.7
解析
5．如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　）
A．144 B．194 C．12 D．13
组卷：1710引用：13难度：0.9
解析
6．三角形的两边长分别为2，7，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（　　）
A．
53
B．3
5
C．
53
或3
5
D．
47
或3
5
组卷：275引用：3难度：0.9
解析
7．将抛物线y=-（x+1）²+4的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线必定经过点（　　）
A．（-2，2） B．（-1，1） C．（0，6） D．（1，-3）
组卷：306引用：6难度：0.6
解析
8．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：240引用：3难度：0.5
解析
9．已知直线y₁=-2x+6与反比例函数
y
2
=
4
x
在同一坐标系的交点坐标是（1，4）和（2，2），则当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）
A．x＜0或1＜x＜2 B．x＜1 C．0＜x＜1或x＜0 D．x＞2
组卷：619引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题。（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

27．已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（4，0），C（0，-4），另有一点B（-2，0）．
（1）求一次函数解析式；
（2）联结BC，点P是反比例函数y=
4
x
的第一象限图象上一点，过点P作y轴的垂线PQ，垂足为Q．如果△QPO与△BCO相似，求P点坐标；
（3）联结AC，求∠ACB的正弦值．
组卷：242引用：6难度：0.3
解析
28．在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；
（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中，试证明CD²=CE•CF恒成立；
（3）若CD=2，CF=
2
，求DN的长．
组卷：2345引用：8难度：0.3
解析