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2021-2022学年四川省成都七中高二(上)入学数学试卷(理科)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.已知圆锥的底面半径为4,母线长为5,则该圆锥的侧面积为(  )

    组卷:446引用:5难度:0.9
  • 2.下列命题中正确的是(  )

    组卷:175引用:4难度:0.8
  • 3.平面向量
    a
    =(2,1),|
    b
    |=2,
    a
    b
    =4,则向量
    a
    b
    夹角的余弦值为(  )

    组卷:326引用:9难度:0.8
  • 4.已知A(3,1),B(1,-2),C(1,1),则过点C且与线段AB平行的直线方程为(  )

    组卷:747引用:10难度:0.8
  • 5.已知α的终边在第四象限,若
    cosα
    =
    3
    5
    ,则
    sin
    α
    +
    π
    4
    =(  )

    组卷:245引用:1难度:0.8
  • 6.圆x2+y2+2x-4y+3=0的圆心到直线x+y=0的距离为(  )

    组卷:459引用:8难度:0.8
  • 7.已知一个几何体的正视图和侧视图,其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示),则此几何体的体积为(  )

    组卷:90引用:7难度:0.5

三、解答题:本题共6小题,第17题10分,第18-22题每题12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S4=10,数列{bn}的前n项和
    T
    n
    =
    1
    2
    3
    n
    -
    1

    (1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
    (2)若数列{cn}满足cn=bnsin
    a
    n
    π
    2
    ,求数列{cn}的前2021项和P2021

    组卷:406引用:7难度:0.7
  • 22.如图,已知正四棱锥S-ABCD与正四面体S′-A′B′C′所有的棱长均为a.
    (1)若M为SB的中点,证明:SD∥平面MAC;
    (2)把正四面体S′-A′B′C′与正四棱锥S-ABCD全等的两个面重合,排成一个新的几何体,问该几何体由多少个面组成?并说明理由.

    组卷:113引用:3难度:0.5
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