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2022年江西省九江市高考数学二模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．复数z=（a²-1）+（a+1）i（a∈R）为纯虚数，则a的取值是（　　）
A．3 B．-2 C．-1 D．1
组卷：633引用：18难度：0.9
解析
2．已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|x²-3x-4≤0}，则如图所示的阴影部分表示的集合为（　　）
A．{x|4＜x≤5} B．{x|4≤x≤5} C．{x|1≤x≤4} D．{x|-1≤x≤1}
组卷：130引用：4难度：0.8
解析
3．已知命题p：∀x≥0，cosx≤e^x，则￢p为（　　）
A．∀x≥0，cosx＞e^x B．∃x₀＜0，
cos
x
0
＞
e
x
0
C．∀x＜0，cosx＞e^x D．∃x₀≥0，
cos
x
0
＞
e
x
0
组卷：79引用：9难度：0.9
解析
4．若双曲线C的一个焦点为（5，0），且与双曲线
y
2
2
-
x
2
8
=
1
的渐近线相同，则双曲线C的离心率为（　　）
A．
5
4
B．5 C．
5
2
D．
5
组卷：47引用：1难度：0.5
解析
5．若数列{a_n}为等比数列，且a₁，a₅是方程x²+4x+1=0的两根，则a₃=（　　）
A．-2 B．1 C．-1 D．±1
组卷：249引用：3难度：0.7
解析
6．已知函数y=f（x）的部分图像如图所示，则y=f（x）的解析式可能是（　　）
A．
f
（
x
）
=
sinx
e
x
+
e
-
x
B．
f
（
x
）
=
sinx
e
x
-
e
-
x
C．
f
（
x
）
=
cosx
e
x
-
e
-
x
D．
f
（
x
）
=
cosx
e
-
x
-
e
x
组卷：86引用：3难度：0.8
解析
7．已知锐角α满足4sin²α+sin2α=2，则cos2α=（　　）
A．
-
5
5
B．
5
5
C．
2
5
5
D．
-
2
5
5
组卷：129引用：1难度：0.7
解析

23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+a|+|a-1|的最小值为2，g（x）=k|x|（a,k∈R）．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x），求k的最大值．
组卷：33引用：4难度：0.5
解析

A．∀x≥0，cosx＞e^x	B．∃x₀＜0， cos x 0 ＞ e x 0
C．∀x＜0，cosx＞e^x	D．∃x₀≥0， cos x 0 ＞ e x 0

A． f （ x ） = sinx e x + e - x	B． f （ x ） = sinx e x - e - x
C． f （ x ） = cosx e x - e - x	D． f （ x ） = cosx e - x - e x

1．复数z=（a2-1）+（a+1）i（a∈R）为纯虚数，则a的取值是（ ）