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2020-2021学年吉林省松原市长岭二中高三（上）期末数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）
A．（-3，-
3
2
） B．（-3，
3
2
） C．（1，
3
2
） D．（
3
2
，3）
组卷：10148引用：84难度：0.9
解析
2．下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的函数是（　　）
A．y=x² B．y=2^|x| C．
y
=
ln
1
|
x
|
D．y=xcosx
组卷：78引用：5难度：0.9
解析
3．如图在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且
AE
=2
EO
，则
ED
=（　　）
A．
1
3
AD
-
2
3
AB
B．
2
3
AD
+
1
3
AB
C．
2
3
AD
-
1
3
AB
D．
1
3
AD
+
2
3
AB
组卷：887引用：20难度：0.8
解析
4．在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则该数列前11项和S_n=（　　）
A．58 B．88 C．143 D．176
组卷：16引用：1难度：0.7
解析
5．已知平面向量
a
、
b
，满足|
a
|=|
b
|=1，若（2
a
-
b
）•
b
=0，则向量
a
、
b
的夹角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
组卷：302引用：15难度：0.8
解析
6．已知点A（-1，0）、B（1，3），向量
a
=（2k-1，2），若
AB
⊥
a
，则实数k的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：112引用：36难度：0.9
解析
7．若cos（
π
4
-
θ
）=
1
2
，则sin2θ=（　　）
A．-
1
2
B．-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：235引用：8难度：0.7
解析

21．已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n
+
1
2
a
n
=1（n∈N），数列{b_n}是公差d不等于0的等差数列，且满足：b₁=
3
2
a
1
，b₂，b₅，b₁₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．
组卷：1526引用：9难度：0.3
解析
22．设函数f（x）=[ax²-（3a+1）x+3a+2]e^x．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若f（x）在x=1处取得极小值，求a的取值范围．
组卷：4027引用：14难度：0.3
解析