2019-2020学年新疆喀什地区莎车县职业高中高一（下）第三次月考数学试卷

一、单选题本题共16小题，每小题3分，共48分。

• 1．若直线l∥平面α，则过l作一组平面与α相交，记所得的交线分别为a,b,c,…，那么这些交线的位置关系为（　　）

  A．都平行

  B．都相交且一定交于同一点

  C．都相交但不一定交于同一点

  D．都平行或交于同一点
  组卷：7引用：4难度：0.9

  解析

• 2．给出下列四个命题：
  ①底面是正多边形的棱柱是正棱柱；
  ②四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体；
  ③所有棱长相等的棱柱一定是直棱柱；
  ④直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥．
  其中正确的命题个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为（　　）

  A．一个球体

  B．一个球体中间挖去一个圆柱

  C．一个圆柱

  D．一个球体中间挖去一个棱柱
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且圆锥的底面半径为1，则该圆锥的母线长为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．4
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列结论正确的是（　　）
  ①正棱柱的侧面均为全等的矩形；
  ②棱台侧棱所在的直线必交于一点；
  ③矩形旋转一周一定形成一个圆柱；
  ④用平面截圆锥，截面图形均为等腰三角形．

  A．①②

  B．①④

  C．③④

  D．①②③
  组卷：13引用：2难度：0.9

  解析

• 6．中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为

  4

  21

  ，侧面与底面所成的锐二面角为θ，这个角接近30°，若取θ=30°，则下列结论正确的是（　　）

  A．正四棱锥的底面边长为48m

  B．正四棱锥的高为4m

  C．正四棱锥的体积为768 3 m2

  D．正四棱锥的侧面积为 96 3 m 2
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确的个数为（　　）
  ①OM∥平面PBC
  ②OM∥平面PCD
  ③OM∥平面PDA
   ④OM∥平面PBA

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 8．经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是利用三维空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系.能够标示地球上任何一个位置，其中纬度是地球重力方向上的铅垂线与赤道平面所成的线面角.如世界最高峰珠穆朗玛峰就处在北纬30°，若将地球看成近似球体，其半径约为6400km,则北纬30°纬线的长为（　　）

  A． 6400 3 km

  B． 6400 3 πkm

  C． 3200 3 πkm

  D．6400πkm
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题

• 23．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕1圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 24．如图，在三棱锥P-ABC中，CD⊥AB，垂足为D，PO⊥底面ABC，垂足为O，且O在CD上，求证：AB⊥PC．
  组卷：18引用：1难度：0.8

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