2022-2023学年河南省开封市兰考县八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．- 1 2

  D． 3
  组卷：114引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列运算不正确的是（　　）

  A．a2•a3=a5

  B．a5÷a=a4

  C．a4-2a4=-a4

  D．（-a2）3=-a5
  组卷：135引用：4难度：0.7

  解析

• 3．估计

  19

  的值在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：547引用：15难度：0.9

  解析

• 4．若一个正数的平方根为3a-6和10-4a,则a的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D． 3
  组卷：394引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列各数，立方根一定是负数的是（　　）

  A．-a

  B．-a2

  C．-a2-1

  D．-a3-1
  组卷：75引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如果（x+4）（x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：444引用：4难度：0.7

  解析

• 7．观察图，用等式表示图中图形面积的运算为（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．a（a+b）=a2+ab	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  组卷：891引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．从乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²中，我们可以算出a+b、a²+b²与ab的数量关系，应用此关系解决下列数学问题．
  （1）若a+b=8，ab=15，求a²+b²的值；
  （2）若m满足（m-11）²+（m+9）²=10，求（m-11）（m+9）的值．
  组卷：621引用：1难度：0.8

  解析

• 23．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A纸片、1张边长为b的正方形B纸片和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．
  
  （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积（答案直接填写到横线上）；
  方法1：

  ；方法2：

  ；从而可以验证我们学习过的一个乘法公式

  ．
  （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；
  （3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且两正方形的面积之和S₁+S₂=20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．
  组卷：908引用：6难度：0.5

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