2022年贵州省黔东南州高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若

  z

  =

  i

  2

  1

  +

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A． - 1 2 - 1 2 i

  B． - 1 2 + 1 2 i

  C． 1 2 - 1 2 i

  D． 1 2 + 1 2 i
  组卷：156引用：8难度：0.8

  解析

• 2．设集合P={x|x²≤1}，Q={x|1≤x＜8}，P∪Q=（　　）

  A．{1}

  B．{x|x＜8}

  C．{x|-1≤x＜8}

  D．{x|-1≤x≤8}
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

• 3．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕．小林观看了本届冬奥会后，打算从冰壶、短道速滑、花样滑冰、冬季两项这四个项目中任意选两项进行系统的学习，则小林没有选择冰壶的概率为（　　）
  

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：180引用：7难度：0.8

  解析

• 4．某圆锥的母线长为3，侧面积为

  3

  5

  π

  ，则该圆锥的体积为（　　）

  A．10π

  B． 8 π 3

  C．3π

  D． 10 π 3
  组卷：509引用：7难度：0.8

  解析

• 5．设P为椭圆

  C

  ：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  上一点，F₁，F₂分别是C的左、右焦点．若|PF₁|-|PF₂|=1，则|PF₁|=（　　）

  A． 3 2

  B． 7 2

  C． 5 2

  D． 9 2
  组卷：223引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）+f（1-x）=2-（|x|+|x-1|），则

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  =（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

• 7．一个质点做直线运动，其位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）满足关系式，s=t⁵+（t-2）²-4，则当t=1时，该质点的瞬时速度为（　　）

  A．-2米/秒

  B．3米/秒

  C．4米/秒

  D．5米/秒
  组卷：95引用：1难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = - t 2 + 4

  y = t 3 - t

  （t为参数且t＞0），C与x轴、y轴分别交于A，B两点．
  （1）求|AB|；
  （2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求以线段OB为直径的圆的极坐标方程．
  组卷：95引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|3x-1|+|3x+3|．
  （1）求不等式f（x）≤11的解集；
  （2）若a+b=1，证明：f（a）+f（b）≥10．
  组卷：38引用：4难度：0.5

  解析