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2022-2023学年江西省新八校高三（上）第一次联考数学试卷（文科）

发布：2024/7/27 8:0:9

一.选择题：本题共11小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合
A
=
{
x
|
2
x
＞
1
4
}
，B={x|x²+x-2＜0}，则A∩B=（　　）
A．（-2，1] B．（-2，1） C．[-2，2] D．（1，2）
组卷：3引用：1难度：0.7
解析
2．已知复数z满足z（1-i）=2-i,其中i是虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：265引用：11难度：0.9
解析
3．已知命题p
：
sinx
=
2
2
是
x
=
2
kπ
+
π
4
（k∈Z）的必要不充分条件，命题q：∃x₀＞0，
-
x
2
0
+
2
x
0
-
1
＞
0
的否定是：∃x₀≤0，
-
x
2
0
+2x₀-1≤0，则下列命题是真命题的是（　　）
A．（￢p）∧q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q） D．p∧（￢q）
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
4．已知点P（x,y）满足不等式组
2
x
-
y
≥
0
x
+
y
-
2
≤
0
x
-
2
y
-
2
≤
0
，点Q（3，1），O为坐标原点，则
OP
•
OQ
的取值范围是（　　）
A．
[
-
10
3
，
10
3
]
B．[
10
3
，6] C．
[
-
10
3
，
6
]
D．
[
-
8
3
，
10
3
]
组卷：0引用：1难度：0.7
解析
5．北京天坛寰丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是扇环形石板，从内到外各圈的石板数成等差数列{a_n}，它的前n项和为S_n，且a₃=27，a₄+a₆=90，则S₂₀=（　　）
A．2079 B．2059 C．2022 D．1890
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
-
1
2
，则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）的最小正周期为2π
B．f（x）的图象关于点
（
-
π
12
，
0
）
对称
C．f（x）的最大值为1
D．f（x）的图象关于直线
x
=
π
6
对称
组卷：5引用：1难度：0.6
解析
7．为了研究某种药物一段时间内的疗效Y和时间X的相关关系，得到的实验数据如表，并由此计算得到回归直线方程
̂
y
=0.9x-0.5，后来工作人员不慎将下表中的实验数据c丢失．

天数x/天 3 4 5 6 7

繁殖个数/千个 2.5 3 4 4.5 c

则上表中丢失的实验数据c的值为（　　）
A．5 B．5.8 C．6 D．6.5
组卷：2引用：1难度：0.8
解析

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21．已知直线l、曲线C的参数方程分别为：
x
=
4
-
t
y
=
t
（t为参数）、曲线C：
x
=
1
+
cosα
y
=
sinα
（α为参数）．
（1）求直线l、曲线C的极坐标方程；
（2）射线θ=α与曲线C交于A、与直线l交于B，求
|
OA
|
|
OB
|
最大值．
组卷：0引用：1难度：0.5
解析

22．已知f（x）=|x|+2|x-1|．
（1）解关于x的不等式f（x）＜4；
（2）证明对任意x∈R，存在a＞0，使得
f
（
x
）
＞
a
2
+
2
a
-
3
-
t
2
．
组卷：1引用：1难度：0.6
解析

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天数x/天	3	4	5	6	7
繁殖个数/千个	2.5	3	4	4.5	c

2022-2023学年江西省新八校高三（上）第一次联考数学试卷（文科）

一.选择题：本题共11小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={x|2x＞14}，B={x|x2+x-2＜0}，则A∩B=（ ）

2．已知复数z满足z（1-i）=2-i,其中i是虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）

3．已知命题p ：sinx=22是x=2kπ+π4（k∈Z）的必要不充分条件，命题q：∃x0＞0，-x20+2x0-1＞0的否定是：∃x0≤0，-x20+2x0-1≤0，则下列命题是真命题的是（ ）

4．已知点P（x,y） 满足不等式组2x-y≥0x+y-2≤0x-2y-2≤0，点Q（3，1），O为坐标原点，则OP•OQ的取值范围是（ ）

5．北京天坛寰丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是扇环形石板，从内到外各圈的石板数成等差数列{an}，它的前n项和为Sn，且a3=27，a4+a6=90，则S20=（ ）

6．已知函数f（x）=sin（2x+π6）-12，则下列说法正确的是（ ）

21．已知直线l、曲线C的参数方程分别为：x=4-ty=t（t为参数）、曲线C：x=1+cosαy=sinα（α为参数）．（1）求直线l、曲线C的极坐标方程；（2）射线θ=α与曲线C交于A、与直线l交于B，求|OA||OB|最大值．

22．已知f（x）=|x|+2|x-1|．（1）解关于x的不等式f（x）＜4；（2）证明对任意x∈R，存在a＞0，使得f（x）＞a2+2a-3-t2．

1．已知集合
A
=
{
x
|
2
x
＞
1
4
}
，B={x|x²+x-2＜0}，则A∩B=（　　）

2．已知复数z满足z（1-i）=2-i,其中i是虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

3．已知命题p
：
sinx
=
2
2
是
x
=
2
kπ
+
π
4
（k∈Z）的必要不充分条件，命题q：∃x₀＞0，
-
x
2
0
+
2
x
0
-
1
＞
0
的否定是：∃x₀≤0，
-
x
2
0
+2x₀-1≤0，则下列命题是真命题的是（　　）

4．已知点P（x,y）满足不等式组
2
x
-
y
≥
0
x
+
y
-
2
≤
0
x
-
2
y
-
2
≤
0
，点Q（3，1），O为坐标原点，则
OP
•
OQ
的取值范围是（　　）

5．北京天坛寰丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是扇环形石板，从内到外各圈的石板数成等差数列{a_n}，它的前n项和为S_n，且a₃=27，a₄+a₆=90，则S₂₀=（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
-
1
2
，则下列说法正确的是（　　）

21．已知直线l、曲线C的参数方程分别为：
x
=
4
-
t
y
=
t
（t为参数）、曲线C：
x
=
1
+
cosα
y
=
sinα
（α为参数）．
（1）求直线l、曲线C的极坐标方程；
（2）射线θ=α与曲线C交于A、与直线l交于B，求
|
OA
|
|
OB
|
最大值．

22．已知f（x）=|x|+2|x-1|．
（1）解关于x的不等式f（x）＜4；
（2）证明对任意x∈R，存在a＞0，使得
f
（
x
）
＞
a
2
+
2
a
-
3
-
t
2
．