2022-2023学年广东省梅州市丰顺县汤坑中学九年级（上）月考数学试卷（1月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．关于x的方程（a-2）x²+（a+2）x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠-2

  B．a≠2

  C．a=-2

  D．a=2
  组卷：191引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
  

  A． 笛卡尔心形线	B． 科克曲线
  C． 阿基米德螺旋线	D． 赵爽弦图
  组卷：587引用：5难度：0.9

  解析

• 3．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

  A．至少有1个球是白球	B．至少有1个球是黑球
  C．至少有2个球是黑球	D．至少有2个球是白球
  组卷：545引用：17难度：0.9

  解析

• 4．如图，⊙O的直径CD为26，弦AB的长为24，且AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为（　　）

  A．25

  B．8

  C．5

  D．13
  组卷：952引用：7难度：0.5

  解析

• 5．将函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象向下平移2个单位，下列结论中，正确的是（　　）

  A．开口方向不变	B．顶点不变
  C．与x轴的交点不变	D．与y轴的交点不变
  组卷：173引用：4难度：0.6

  解析

• 6．若点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：2651引用：26难度：0.7

  解析

• 7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为

  ˆ

  DE

  上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  组卷：5409引用：56难度：0.8

  解析

• 8．下列方程中，有实数根的是（　　）

  A．x2-3x+5=0	B． x - 2 + 1 = 0
  C． x + 2 = - x	D． x x 2 - 1 = 1 x 2 - 1
  组卷：80引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A作AF⊥BC于点F，设⊙O的半径为R，AF=h.
  （1）过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线．
  （2）求证：AB•AC=2R•h.
  （3）设∠BAC=20α，求

  AB

  +

  AC

  AD

  的值（用含α的代数式表示）．
  组卷：117引用：1难度：0.2

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• 25．已知反比例函数y=

  12

  x

  的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m,2）．
  （1）求这个一次函数的解析式；
  （2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值．
  组卷：414引用：11难度：0.3

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