当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年福建省泉州市高考数学质检试卷（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x|x≤-1或x≥1}，N={x|-3＜x＜1}，则M∩N=（　　）
A．{x|-3＜x≤-1} B．{x|-3＜x＜-1} C．R D．{x|-3≤x≤1}
组卷：22引用：3难度：0.8
解析
2．若z=a+1+ai（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|i•（z+1）|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：35引用：2难度：0.8
解析
3．已知a=
2
3
，b=log₃2，
c
=
3
2
3
，则（　　）
A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜a＜c
组卷：33引用：4难度：0.7
解析
4．已知
cos
（
π
4
-
α
）
=
-
3
5
，则sin2α=（　　）
A．
24
25
B．
7
25
C．
-
7
25
D．
-
24
25
组卷：81引用：4难度：0.7
解析
5．抛物线具有如下光学性质：从焦点发出的光线经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴．生活中的探照灯就是利用这个原理设计的．已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，从F发出的光线经C上的点M反射后经过点（4，
2
3
），则|FM|=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：59引用：4难度：0.6
解析
6．若正实数x,y满足
1
x
+y=2，则x+
4
y
的最小值是（　　）
A．4 B．
9
2
C．5 D．9
组卷：85引用：3难度：0.6
解析
7．四边形ABCD为梯形，且
AB
=
2
DC
，|
DC
|=|
DA
|=2，∠DAB=
π
3
，点P是四边形ABCD内及其边界上的点．若
（
AP
-
DP
）
•
（
PB
+
BA
）
=
-
4
，则点P的轨迹的长度是（　　）
A．
3
B．
2
3
C．4π D．16π
组卷：42引用：3难度：0.8
解析

21．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，且点A（0，1）在E上．
（1）求E的方程；
（2）点B为E的下顶点，点P在E内且满足
PA
•
PB
=0，直线AP交E于点Q，求
QP
•
QA
的取值范围．
组卷：69引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=lnx+a（x-e^x）+1，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）若f′（1）=0，求f（x）的最大值；
（2）讨论f（x）的零点个数．
组卷：32引用：2难度：0.2
解析

1．已知集合M={x|x≤-1或x≥1}，N={x|-3＜x＜1}，则M∩N=（ ）