2015年第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动试卷（五年级初赛）

一、填空题

• 1．已知

  2

  +

  4

  +

  6

  +

  8

  1

  +

  3

  +

  5

  +

  7

  -

  1

  +

  3

  +

  5

  +

  7

  2

  +

  4

  +

  6

  +

  8

  =

  m

  n

  ，其中m,n是两个互质的正整数，则10m+n=

  ．
  组卷：77引用：3难度：0.9

  解析

• 2．D老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为2厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是

  厘米．
  组卷：143引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知2014=（a²+b²）（c³-d³），其中a、b、c、d是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：

  ．
  组卷：106引用：3难度：0.9

  解析

• 4．一个长方体的长、宽分别为20厘米、15厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为

  厘米．
  组卷：153引用：4难度：0.9

  解析

• 5．一次中环杯比赛，满分为100分，参赛学生中，最高分为83分，最低分为30分（所有的分数都是整数），一共有8000个学生参加，那么至少有

  个学生的分数相同．
  组卷：176引用：2难度：0.5

  解析

• 6．对35个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包袋里每包有9个月饼，小包装里每包有4个月饼．要求不能剩下月饼，那么一共打了

  个包．
  组卷：213引用：3难度：0.7

  解析

一、填空题

• 19．10个学生排成一行，老师想要为每个学生配一顶帽子，帽子有两种颜色：红色和白色，每种颜色的帽子数量都超过10顶．要求：任意多个连续相邻的学生里戴红帽子与戴白帽子的人数之差最多为2．那么老师有

  种分配帽子的方法．
  组卷：106引用：3难度：0.1

  解析

• 20．将如图1中的方格用图2中的图形进行填充（每类图形可使用多次，且要避开黑色方格），两个同类图形不能相邻（有公共边的图形称为相邻图形，仅有公共顶点的图形不是相邻图形）．每一类图形可以旋转、翻折后再放入方格内．每一类图形用一个字母表示，方格内小正方形中的字母表示这个小正方形被哪类图形填充了，下左图中用箭头标注了三行，假设标注的第一行格子中共用到了A个图形，标注的第二行格子中共用到了B个图形，标注的第三行格子中共用到了C个图形，则

  ABC

  =

  ．
  比如：我们进行如图3所示的填充后（请无视最后两行，只是作为举例，用来解释A、B、C的含义），标注的第一行格子用到了2个图形（一个横过来的I图形，一个旋转、翻折后的L图形），所以A=2；标注的第二行格子到了4个图形（一个翻折的Z图形，一个旋转的T图形，一个T图形，一个O图形），所以B=4；标注的第三行格子到了4个图形，所以C=4．于是，答案就写为244．
  组卷：92引用：2难度：0.3

  解析