2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高桥初级中学九年级（下）期初数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

• 1．-

  1

  3

  的绝对值是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  组卷：1734引用：52难度：0.9

  解析

• 2．2023年2月9日，全国报告新冠病毒抗原检测结果，当天抗原检测阳性人数为19.2万．将19.2万用科学记数法表示为（　　）

  A．19.2×104

  B．192×103

  C．1.92×105

  D．0.192×106
  组卷：224引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知a≠0，下列运算中正确的是（　　）

  A．a+a2=a3	B．（a3）2÷a2=a4
  C．（a3）2=a5	D．a2•a3=a6
  组卷：99引用：4难度：0.8

  解析

• 4．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：
  

  每天使用零花钱 （单位：元）	1	2	3	5	6
  人   数	2	5	4	3	1

  则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（　　）

  A．3，3

  B．2，3

  C．2，2

  D．3，5
  组卷：249引用：55难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，点D，P分别在

  ˆ

  BC

  ，

  ˆ

  AC

  上．若∠BDC=140°，则∠APC的度数为（　　）

  A．105°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  组卷：428引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知二次函数y=-x²+2x+c,当-1≤x≤2时，函数的最大值与最小值的差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2132引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，等边三角形ABC的边长为4，D为BC延长线上一点，过点D作DE⊥AB于点E，DE交AC于点F，若CD=2，则

  EF

  FD

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  组卷：472引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．二次函数y=-x²+（a-1）x+a（a为常数）图象的顶点在y轴右侧．
  （1）写出该二次函数图象的顶点横坐标（用含a的代数式表示）；
  （2）该二次函数表达式可变形为y=-（x-p）（x-a）的形式，求p的值；
  （3）若点A（m,n）在该二次函数图象上，且n＞0，过点（m+3，0）作y轴的平行线，与二次函数图象的交点在x轴下方，求a的范围．
  组卷：2734引用：2难度：0.5

  解析

• 23．已知四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CE，连接BE、CE、DE．过点B作BF⊥DE交线段DE的延长线于F．
  （1）如图，当BE=CE时，求旋转角α的度数；
  （2）当旋转角α的大小发生变化时，∠BEF的度数是否发生变化？如果变化，请用含α的代数式表示；如果不变，请求出∠BEF的度数；
  （3）联结AF，求证：DE=

  2

  AF．
  组卷：610引用：4难度：0.3

  解析