2023年山西省晋城市部分学校中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：5936引用：805难度：0.9

  解析

• 2．窗花是贴在窗户玻璃上的剪纸，中国古老的传统民间艺术之一．民间流传过年剪窗花的习俗，人们用剪窗花来表达自己庆贺新春的欢乐心情．下面是癸卯兔年的四种窗花，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3a-2a=1	B．（a-2）2=a2-4
  C．2a2•3a3=6a6	D． （ - 2 3 a ） 3 = - 8 27 a 3
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

• 4．作为全国重要的能源基地，山西承担着保障国家能源安全的重大使命，高度重视能源保供工作．据人民网报道，2022年山西省完成全年13亿吨煤炭产量目标任务，煤炭产量居全国第一，实现连续2年均增产1亿吨以上的历史最高水平．数据13亿吨用科学记数法表示为（　　）

  A．1.3×109吨	B．1.3×1010吨
  C．13×1010吨	D．0.13×1011吨
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 5．不等式组

  3 x + 5 ＜ 2

  4 - x ≥ 1

  的解集是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＜-1

  C．-1＜x≤3

  D．1≤x＜3
  组卷：195引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，将平行四边形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点C'处，若∠1=58°，∠2=42°，则∠B的度数为（　　）

  A．71°

  B．50°

  C．54.5°

  D．80°
  组卷：84引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知一次函数y=2x+1，则下列描述不正确的是（　　）

  A．图象经过第一、二、三象限

  B．y随x的增大而增大

  C．图象与y轴正半轴有交点

  D．图象经过点（2，1）
  组卷：179引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．问题情境：在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°．点E是对角线BD上的动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，且∠AEF=60°．
  
  特例感知：
  （1）如图1，当点F落在BD上时，试判断DF与AE的数量关系，并说明理由．
  深入研究：
  （2）在点E的运动过程中，（1）中的结论是否成立？若成立，请在图2与图3中选择一种情况进行证明；若不成立，请说明理由．
  解决问题：
  （3）在点E的运动过程中，当点E，F，C在同一条直线上时，直接写出此时CF的长度．
  组卷：567引用：4难度：0.3

  解析

• 23．如图1，抛物线y=

  4

  3

  x²+

  8

  3

  x-4与x轴交于A，B点两（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P是直线AC下方抛物线上的一动点，连接AC，BC．
  （1）求点A，B，C的坐标，并求直线AC的表达式．
  （2）如图1，过点P作BC的平行线分别交AC，y轴于点D，E，当点D是PE的三等分点时，求点P的坐标．
  （3）如图2，连接BP，交AC于点F，在点P运动的过程中，是否存在△AFB是等腰三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：78引用：2难度：0.3

  解析