2021-2022学年湖北省武汉市第三寄宿中学八年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）

• 1．若式子

  x

  +

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x≠-2

  D．x≥-2
  组卷：707引用：45难度：0.9

  解析

• 2．下列运算：

  2

  +

  3

  =

  5

  ，

  5

  2

  +

  3

  5

  2

  =

  2

  5

  ，

  3

  +

  2

  =

  3

  2

  ，

  8

  2

  +

  15

  2

  =

  17

  ，其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 3．数据2，3，4，5，4，3，2的中位数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：274引用：8难度：0.9

  解析

• 4．中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表：
  

  颜色	黄色	绿色	白色	紫色	红色
  数量（件）	100	180	220	80	550

  经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：255引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点A，B在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为（　　）

  A． 10 -1

  B． 10

  C． 5 -1

  D． 5
  组卷：1719引用：26难度：0.5

  解析

• 6．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．7，8，9

  B．6，8，10

  C．5，12，14

  D．3，4，6
  组卷：74引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（-1，1），左上角格点B的坐标为（-4，4），若分布在过定点C（-1，0）的直线y=-k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（　　）

  A． 5 2

  B． 7 4

  C．2

  D． 3 2
  组卷：1607引用：11难度：0.4

  解析

• 8．一次函数y₁=mx+n与y₂=-x+a的图象如图所示，则0＜mx+n＜-x+a的解集为（　　）

  A．x＞3

  B．x＜2

  C．2＜x＜3

  D．0＜x＜2
  组卷：1336引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、CD上．
  （1）若AB=6，AE=CF，点E为AD的中点，连接AE、BF．
  ①如图1，求证：BE=BF=3

  5

  ；
  ②如图2，连接AC，分别交AE、BF于M、N，连接DM、DN，求四边形BMDN的面积；
  （2）如图3，过点D作DH⊥BE，垂足为H，连接CH．若∠DCH=22.5°，则

  DH

  BH

  的值为

  （直接写出结果）．
  
  组卷：125引用：1难度：0.3

  解析

• 24．平面直角坐标系中，直线y=ax+b与x轴、y轴分别交于点B、C，且a、b满足a=

  6

  -

  b

  +

  b

  -

  6

  +3．
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）如图1，直线l：y=x-2，将线段BC沿某个方向平移，使点B、C对应的点M、N恰好分别在直线l和直线y=2x-4上，请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由；
  （3）如图2，若直线l′：y=kx+m过点A（2，0）且与直线y=ax+b相交的夹角为45°，求出此时k的值．
  
  组卷：376引用：3难度：0.6

  解析