2009年秋明心数学六年级资优生数学试卷

一、计算题（4′×4=16′）

• 1．（

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  5

  ）÷

  1

  30

  +（

  1

  3

  +

  1

  5

  +

  1

  7

  ）÷

  1

  105

  +（

  1

  5

  +

  1

  7

  +

  1

  9

  ）÷

  1

  315

  =

  ．
  组卷：77引用：4难度：0.7

  解析

• 2．

  8

  9

  +

  8

  153

  +

  8

  425

  +

  8

  825

  +

  8

  1353

  +

  8

  2009

  =

  ．
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

• 3．

  30

  ÷

  （

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  5

  ）

  161

  374

  ÷

  598

  297

  ×

  260

  31

  =

  ．
  组卷：103引用：2难度：0.5

  解析

• 4．

  1

  2

  ×

  1

  3

  ×

  [

  （

  1

  4

  ×

  （

  ）

  5

  -

  1

  ）

  -

  6

  ]

  +

  4

  =

  7

  ，（　　）=

  ．
  组卷：44引用：4难度：0.5

  解析

二、A组填空题（5′×8=40′）

• 5．已知：如图，两条等长的线段AB与CD，有各自长度的

  1

  3

  彼此重合．M、N分别为AB和CD的中点，且MN=28厘米，线段AB长

  厘米．
  
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题：（10′×2=20′）

• 16．古代的数学家经常运用图形来理解一个数学公式，请你观察下面三幅图：
  
  那么，请你回答：
  ①从图形

  可知公式（a+b）²=a²+b²+2ab成立；
  ②从图形

  可知公式a²-b²=（a+b）（a-b）成立；
  ③从图形

  可知公式（a+b）²-（a-b）²=4ab成立．
  组卷：105引用：1难度：0.5

  解析

• 17．如图，在面积为128平方厘米的正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A、点C同时出发，沿对角线都以每秒1厘米的速度相向运动，在运动的过程中，过E作线段EH垂直AC交AD于H；过F作线段FG垂直AC交CD于G，连接HG、BE．
  请问，动点E、F分别从A、C两点出发多少秒后，四边形EFGH的面积与△ABE的面积相等？
  组卷：71引用：1难度：0.5

  解析