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2021-2022学年吉林省白山市抚松一中高二(下)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1.向量
    a
    b
    的夹角为120o,且
    |
    a
    |
    =
    2
    |
    b
    |
    =
    5
    ,则
    2
    a
    -
    b
    a
    等于(  )

    组卷:313引用:14难度:0.7
  • 2.在正四面体O-ABC中,
    OA
    =
    a
    OB
    =
    b
    OC
    =
    c
    ,D为BC的中点,E为AD的中点,则用
    a
    b
    c
    表示
    OE
    为(  )

    组卷:244引用:3难度:0.8
  • 3.如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点B向结点A传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为(  )

    组卷:35引用:18难度:0.9
  • 4.某地计划在10月18日至11月18日举办“菊花花会”,如图是某展区的一个菊花布局图,现有5个不同品种的菊花可供选择摆放,要求相邻的两个展区不使用同一种菊花,则不同的布置方法有(  )

    组卷:97引用:1难度:0.7
  • 5.直线x+y-1=0被圆(x+1)2+y2=3截得的弦长等于(  )

    组卷:47引用:17难度:0.9
  • 6.设F1、F2是椭圆E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=
    3
    a
    2
    上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为(  )

    组卷:5945引用:153难度:0.9
  • 7.北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相,好评不断,这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合,是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会,某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场,若小明和小李必须安装同一个吉祥物,且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装,则不同的安装方案种数为(  )

    组卷:502引用:12难度:0.8

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

  • 21.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,且AB=AD=2,AA1=
    3
    ,∠BAD=120°.
    (1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值;
    (2)求平面A1BD与平面A1AD所成角的正弦值.

    组卷:60引用:2难度:0.4
  • 22.已知动点P(x,y)(其中x≥0)到定点F(1,0)的距离比点P到y轴的距离大1.
    (1)求点P的轨迹C的方程;
    (2)过椭圆C1
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    12
    =1的右顶点作直线交曲线C于A、B两点,其中O为坐标原点.
    ①求证:OA⊥OB;
    ②设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,证明:原点到直线DE的距离为定值.

    组卷:161引用:6难度:0.6
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