2021-2022学年吉林省白山市抚松一中高二(下)开学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
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1.向量
和a的夹角为120o,且b,|a|=2,则|b|=5等于( )(2a-b)•a组卷:313引用:14难度:0.7 -
2.在正四面体O-ABC中,
=OA,a=OB,b=OC,D为BC的中点,E为AD的中点,则用c,a,b表示c为( )OE组卷:244引用:3难度:0.8 -
3.如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点B向结点A传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( )
组卷:35引用:18难度:0.9 -
4.某地计划在10月18日至11月18日举办“菊花花会”,如图是某展区的一个菊花布局图,现有5个不同品种的菊花可供选择摆放,要求相邻的两个展区不使用同一种菊花,则不同的布置方法有( )
组卷:97引用:1难度:0.7 -
5.直线x+y-1=0被圆(x+1)2+y2=3截得的弦长等于( )
组卷:47引用:17难度:0.9 -
6.设F1、F2是椭圆E:
+x2a2=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=y2b2上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )3a2组卷:5945引用:153难度:0.9 -
7.北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相,好评不断,这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合,是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会,某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场,若小明和小李必须安装同一个吉祥物,且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装,则不同的安装方案种数为( )
组卷:502引用:12难度:0.8
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
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21.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,且AB=AD=2,AA1=
,∠BAD=120°.3
(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值;
(2)求平面A1BD与平面A1AD所成角的正弦值.组卷:60引用:2难度:0.4 -
22.已知动点P(x,y)(其中x≥0)到定点F(1,0)的距离比点P到y轴的距离大1.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过椭圆C1:+x216=1的右顶点作直线交曲线C于A、B两点,其中O为坐标原点.y212
①求证:OA⊥OB;
②设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,证明:原点到直线DE的距离为定值.组卷:161引用:6难度:0.6