《第3章 不等式》2011年单元测试卷（监利实验高中）

一、选择题

• 1．设函数f（x）=

  2 1 - x ， x ≤ 1

  1 - log 2 x , x ＞ 1

  ，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）

  A．[-1，2]

  B．[0，2]

  C．[1，+∞）

  D．[0，+∞）
  组卷：3842引用：164难度：0.9

  解析

• 2．“x＜-1”是“x²-1＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：384引用：48难度：0.9

  解析

• 3．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  ≤

  0

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜0}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤1}
  组卷：1100引用：45难度：0.9

  解析

• 4．若f（x）=

  1

  log

  1

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  ，则f（x）的定义域为（　　）

  A．（ - 1 2 ，0）

  B．（ - 1 2 ，0]

  C．（ - 1 2 ，+∞）

  D．（0，+∞）
  组卷：1525引用：55难度：0.9

  解析

• 5．若f（x）=x²-2x-4lnx,则f′（x）＞0的解集为（　　）

  A．（0，+∞）	B．（-1，0）∪（2，+∞）
  C．（2，+∞）	D．（-1，0）
  组卷：3877引用：100难度：0.9

  解析

• 6．不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（　　）

  A．[-5，7]	B．[-4，6]
  C．（-∞，-5]∪[7，+∞）	D．（-∞，-4]∪[6，+∞）
  组卷：777引用：34难度：0.9

  解析

• 7．若a,b∈R，且ab＞0，则下列不等式中恒成立的是（　　）

  A．a2+b2＞2ab

  B． a + b ≥ 2 ab

  C． 1 a + 1 b ＞ 2 ab

  D． b a + a b ≥ 2
  组卷：2141引用：77难度：0.9

  解析

三、解答题

• 20．选修4-5：不等式选讲
  已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．
  （1）证明：-3≤f（x）≤3；
  （2）求不等式f（x）≥x²-8x+15的解集．
  组卷：1213引用：42难度：0.3

  解析

• 21．设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
  （Ⅰ）求集合M；
  （Ⅱ）若a,b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
  组卷：88引用：25难度：0.3

  解析