2023年山东省德州市平原县中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题选对得4分，选错、不选均计零分）

• 1．

  -

  2

  3

  的绝对值是（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：329引用：116难度：0.9

  解析

• 2．“你是那夜空中最美的星星，照亮我一路前行．”这首朗朗上口的湖南本土励志原创歌曲《早安隆回》成为了全球华人圈的超级神曲，该歌曲抖音单日最高播放量超过了4.5亿，数据450000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.45×109

  B．4.5×108

  C．4.5×109

  D．4.5×107
  组卷：212引用：7难度：0.9

  解析

• 3．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2001引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（2a3b）2=2a6b2	B． （ - 3 ） - 2 = 1 9
  C．（b-1）2=b2-1	D．（x+6）（x-6）=x2-6
  组卷：224引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图是一把圆规的平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂．已知OA=OB=a,使用时，以点A为支撑点，笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角∠AOB=2θ，则圆规能画出的圆的半径AB长度为（　　）

  A．2asinθ

  B．asin2θ

  C．2atanθ

  D．atan2θ
  组卷：1045引用：7难度：0.8

  解析

• 6．对于一元二次方程x²-3x+c=0，当

  c

  =

  9

  4

  时，方程有两个相等的实数根．若将c的值在

  9

  4

  的基础上减小，则此时方程根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：125引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，将△ABC的AB边与刻度尺的边缘重合，点A，D，B分别对应刻度尺上的整数刻度．已知DE∥AC，EF∥AB，AC=6，下列结论不正确的是（　　）

  A．AF=4

  B．CF=2.4

  C．DE=3.6

  D．EF=4
  组卷：286引用：5难度：0.6

  解析

• 8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（kg/m³）是体积V（m³）的反比例函数，它的图象如图所示，当气体的密度为ρ=8kg/m³时，体积是（　　）m³．

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：250引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

• 24．问题提出
  （1）如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．若点P是边AC上一点，则BP的最小值为

  ；
  问题探究
  （2）如图②，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，点E是BC的中点．若点P是边AC上一点，试求PB+PE的最小值；
  问题解决
  （3）某市一湿地公园内有一条四边形ABCD型环湖路，如图③所示．已知AD=2000米，CD=1000米，∠A=60°，∠B=90°，∠C=150°．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要修一条由CE，EF，FC连接而成的步行景观道，其中，点E，F分别在边AB，AD上．为了节省成本，要使所修的这条步行景观道最短，即CE+EF+FC的值最小，求此时BE，DF的长．（路面宽度忽略不计）
  
  组卷：1794引用：6难度：0.1

  解析

• 25．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于O（O为坐标原点），A两点，且二次函数的最小值为-1，点M（1，m）是其对称轴上一点，y轴上一点B（0，1）．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）二次函数在第四象限的图象上有一点P，连结PA，PB，设点P的横坐标为t,△PAB的面积为S，求S与t的函数关系式；
  （3）在二次函数图象上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3622引用：13难度：0.4

  解析