2022-2023学年陕西省西安市鄠邑区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：417引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（ab）3=a3b3

  D．a8÷a2=a4
  组卷：596引用：15难度：0.7

  解析

• 3．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1301引用：33难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线a∥b,一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1=40°，则∠2=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  组卷：1522引用：23难度：0.6

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• 5．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm.已知1nm=10^-9m,则28nm用科学记数法表示是（　　）

  A．28×10-9m

  B．2.8×10-9m

  C．2.8×10-10m

  D．2.8×10-8m
  组卷：85引用：1难度：0.9

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• 6．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（　　）去最省事．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．①③
  组卷：1775引用：24难度：0.7

  解析

• 7．若x²-kxy+9y²是一个完全平方式，则常数k的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D．无法确定
  组卷：961引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图（△ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F．下列判断正确的有（　　）
  ①△ACE≌△DBE；
  ②BE⊥CE；
  ③DE=DF；
  ④S_△DEF=S_△ACF．

  A．①②

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  组卷：1611引用：11难度：0.6

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三.解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
  （1）设图1中阴影部分面积为S₁，图2中阴影部分面积为S₂．请直接用含a,b的代数式表示S₁，S₂；
  （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；
  （3）试利用这个公式计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1．
  
  组卷：2280引用：11难度：0.5

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• 26．如图（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
  （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：14539引用：35难度：0.3

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