2023年山东省淄博市淄川区中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．太阳是太阳系的中心天体，离地球最近的恒星．太阳从中心向外可分为核反应区、辐射区、对流层和大气层，太阳的年龄约50亿年现正处于“中年阶段”．半径为696000千米，是地球半径的109倍，696000千米用科学记数法表示为（　　）

  A．6.96×105米

  B．6.96×108米

  C．7.0×105米

  D．7.0×108米
  组卷：78引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在0，-1，3.5，

  13

  这四个数中，最大的数是（　　）

  A． 13

  B．3.5

  C．0

  D．-1
  组卷：195引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB=BC=CD=DE=5，AC=6，CD⊥BC，点A，C，E在同一条直线上，则CE的长为 （　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：295引用：5难度：0.4

  解析

• 5．不等式组

  2 x + 3 ＞ 1

  x ≤ 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：375引用：5难度：0.6

  解析

• 6．不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出一个球，则两次摸到的球都是白球的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 9

  C． 2 9

  D． 4 9
  组卷：44引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b＜0的解集为（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  组卷：1512引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．综合与实践：如图1，已知点E是正方形ABCD对角线AC上一动点（点E不与点A，C重合），连接BE．
  
  （1）实践与操作：在图1中，画出以点B为旋转中心，将线段BE逆时针旋转90°的线段BF，并且连接AF（补全图形，请标注字母）．
  （2）观察与猜想：
  猜想1，AF和CE之间的位置关系

  ；
  猜想2，AF和CE之间的数量关系

  ．
  （3）探究与发现：
  ①如图2，若点E在CA延长线上时，（2）中的两个猜想是否仍然成立，说明理由；
  ②如图3，若点B₁为AB延长线上一点，以点B₁为旋转中心，将线段B₁E逆时针旋转90°得到线段B₁F，连接AF，（2）中的两个结论是否仍然成立，说明理由．
  组卷：138引用：2难度：0.1

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• 23．已知抛物线y=-x²+（m²+3）x-（6m+9）（其中m≠0）与x轴交于点A，B，点B在点A的右侧，与y轴交于点C，其中点B的坐标为（3，0），如图所示．
  （1）求抛物线的函数表达式和抛物线的对称轴；
  （2）在抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，请求出点P的坐标；
  （3）Q为抛物线上一点，若∠ACQ=45°，求点Q的坐标．
  组卷：309引用：2难度：0.5

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