2021-2022学年广东省佛山市顺德区均安中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a5+a2=a7

  B．（a3）2=a5

  C．a3•a5=a8

  D．a6÷a2=a3
  组卷：718引用：14难度：0.8

  解析

• 2．空气中某种微粒的直径是0.000002967米，数据“0.000002967”用科学记数法可表示为（　　）

  A．2.967×105

  B．2.967×106

  C．2.967×10-5

  D．2.967×10-6
  组卷：769引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2x+y）（y-2x）	B．（x+2）（2+x）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（x-2）（x+1）
  组卷：2509引用：16难度：0.8

  解析

• 4．若a^m=4，aⁿ=6，则a^m+n=（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．10

  D．24
  组卷：3612引用：15难度：0.8

  解析

• 5．一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为n米，则它的宽为（　　）

  A．（2mn+2n） 米	B．（2mn2+3n2）米
  C．（2m+3）米	D．（2mn+4n）米
  组卷：840引用：8难度：0.8

  解析

• 6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：

  温度/℃	-20	-10	0	10	20	30
  声速/m/s	318	324	330	336	342	348

  下列说法错误的是（　　）

  A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

  B．温度越高，声速越快

  C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m

  D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
  组卷：12268引用：57难度：0.7

  解析

• 7．若（x-2）（x+3）=x²+ax+b,则a,b的值分别为（　　）

  A．a=5，b=-6

  B．a=5，b=6

  C．a=1，b=6

  D．a=1，b=-6
  组卷：4867引用：29难度：0.7

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• 8．根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　）

  A．（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2

  B．（a+3b）（a+b）=a2+3b2

  C．（b+3a）（b+a）=b2+4ab+3a2

  D．（a+3b）（a-b）=a2+2ab-3b2
  组卷：6441引用：29难度：0.7

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三、解答题

• 24．在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同．设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
  （1）图中的自变量是

  ，因变量是

  ；
  （2）无人机在75米高的上空停留的时间是

  分钟；
  （3）在上升或下降过程中，无人机的速度为

  米/分钟；
  （4）图中a表示的数是

  ；b表示的数是

  ；
  （5）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？
  
  组卷：1411引用：8难度：0.8

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• 25．【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．
  例如图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，请解答下列问题：
  （1）根据图2，写出一个代数恒等式：

  ．
  （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a²+b²+c²=

  ．
  （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z=

  ．
  【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个棱长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：

  ．
  
  组卷：2960引用：33难度：0.6

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