2013-2014学年四川省眉山市仁寿一中南校区高一（下）第五周周练数学试卷（理科）

一、选择题

• 1．已知向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（x,-2），

  c

  =（0，2），若

  a

  ⊥（

  b

  -

  c

  ），则实数x的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． - 3 4

  D． - 4 3
  组卷：162引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知

  e

  1

  ，

  e

  2

  是不共线的两个向量，

  a

  =2

  e

  1

  +

  e

  2

  ，

  b

  =λ

  e

  1

  -

  e

  2

  ，当

  a

  ∥

  b

  ，实数λ等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C．- 1 2

  D．-2
  组卷：25引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知正△ABC的边长为1，且

  BC

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，则|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 2

  D．1
  组卷：102引用：2难度：0.9

  解析

• 4．（中数量积）已知平面向量

  a

  =（x₁，y₁），

  b

  =（x₂，y₂），若|

  a

  |=2，|

  b

  |=3，

  a

  •

  b

  =-6，则

  x

  1

  +

  y

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 2 3

  D． 2 3
  组卷：94引用：12难度：0.9

  解析

• 5．若

  -

  2

  π

  ＜

  α

  ＜

  -

  3

  π

  2

  ，则

  1

  -

  cos

  （

  α

  -

  π

  ）

  2

  的值是（　　）

  A． sin α 2

  B． cos α 2

  C． - sin α 2

  D． - cos α 2
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=

  6

  2

  ，则a,b,c大小关系（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：407引用：21难度：0.9

  解析

• 7．计算

  tan

  （

  π

  4

  +

  a

  ）

  •

  cos

  2

  a

  2

  cos

  2

  （

  π

  4

  -

  a

  ）

  的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  组卷：375引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题：（共75分）

• 20．如图，在Rt△ABC中，已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点，问

  PQ

  与

  BC

  的夹角θ取何值时

  BP

  •

  CQ

  的值最大？并求出这个最大值．
  组卷：582引用：16难度：0.5

  解析

• 21．已知f（x）=2cos

  x

  2

  （

  3

  sin

  x

  2

  +cos

  x

  2

  ）-1，x∈R．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）设α、β∈（0，

  π

  2

  ），f（α）=2，f（β）=

  8

  5

  ，求f（α+β）的值．
  组卷：72引用：1难度：0.1

  解析