2021-2022学年江苏省无锡市高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．

• 1．复数z满足i•z=-1+i,则|z|=（　　）

  A． 5

  B． 2

  C．1

  D．2
  组卷：71引用：6难度：0.8

  解析

• 2．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则下列结论成立的是（　　）

  A．α内的所有直线与l是异面直线

  B．α内的所有直线与l都相交

  C．α内存在唯一一条直线与l相交

  D．α内存在无数条直线与l相交
  组卷：113引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，0），

  b

  =（1，1），若

  a

  +λ

  b

  与λ

  a

  +

  b

  共线，则实数λ的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  组卷：273引用：5难度：0.7

  解析

• 4．掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚出现奇数点”，B=“第二枚出现点数不超过3”，则事件A与事件B的关系为（　　）

  A．相互独立

  B．互斥

  C．互为对立

  D．相等
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某高校12名毕业生的起始月薪如下表所示：
  

  毕业生	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  起始 月薪	2850	2950	3050	2880	2755	2710	2890	3130	2940	3325	2920	2880

  则第85百分位数是（　　）

  A．3325

  B．3130

  C．3050

  D．2950
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 6．一个斜边长为2的等腰直角三角形绕斜边旋转一周，所形成的几何体的表面积为（　　）

  A．4π

  B． 2 π 3

  C． 2 π

  D． 2 2 π
  组卷：180引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知△ABC的外接圆圆心为O，且

  2

  AO

  =

  AB

  +

  AC

  ，

  |

  OA

  |

  =

  |

  AB

  |

  ，则向量

  BA

  在向量

  BC

  的投影向量为（　　）

  A． 1 4 BC

  B． 3 4 BC

  C． 1 2 BC

  D．- 3 4 BC
  组卷：248引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E为PB中点，M为AD中点，F为线段BC上一点．
  （1）若F为BC中点，求证：PM∥平面AEF；
  （2）设直线EF与底面ABCD所成角的大小为α，二面角E-AF-B的大小为β，若tanβ=

  10

  tanα，求BF的长度．
  组卷：202引用：2难度：0.6

  解析

• 22．△ABC中，已知AB=1，BC=

  7

  ，D为AC上一点，AD=2DC，AB⊥BD．
  （1）求BD的长度；
  （2）若点P为△ABD外接圆上任意一点，求PB+2PD的最大值．
  组卷：259引用：3难度：0.5

  解析