2010-2011学年北京市门头沟区育园中学高二（上）入学分班数学试卷

一、选择题：（共8小题，每题5分，共计40分；每题只有一个正确选项，请将正确选项填在题后的括号内）

• 1．集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2，3，4，5}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：42引用：3难度：0.9

  解析

• 2．函数y=lg（x-2）的定义域是（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：180引用：8难度：0.9

  解析

• 3．sin30°cos30°=（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 4．向量

  a

  =（3，4），

  b

  =（-4，3），则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．0

  B．（-12，12）

  C．25

  D．90°
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 5．sinα=

  1

  2

  ，α是锐角，则cos（α

  -

  π

  4

  ）=（　　）

  A． 6 + 2 4

  B． 6 - 2 4

  C． 1 - 2 2

  D． 3 - 2 2
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,若a=3，b=4，∠C=60°，则c的值等于（　　）

  A．5

  B．13

  C． 13

  D． 37
  组卷：100引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题：（共5小题，每题10分，共计50分；解答要有文字说明、必要步骤，答案书写在方框内）

• 18．已知三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，∠ACB=90°（如图）
  （1）求证：PA⊥BC；
  （2）若PA=AC=BC=1，求点C到平面PAB的距离．
  组卷：15引用：1难度：0.3

  解析

• 19．圆C与直线y=x-2相切于点P，且圆心C在x轴的正半轴上，半径r=

  2

  
  （1）求圆C的方程；
  （2）求△POC的面积．（O为坐标原点）
  组卷：20引用：1难度：0.3

  解析