2022-2023学年辽宁省葫芦岛市绥中县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将符合要求的答案的序号涂在答题卡上）

• 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．线段

  C．圆

  D．等边三角形
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若关于x一元二次方程mx²-x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜ 1 4

  B．m≤ 1 4 且m≠0

  C．m＜ 1 4 且m≠0

  D．m≥ 1 4 且m≠0
  组卷：278引用：4难度：0.8

  解析

• 3．二次函数y=x²+2x-2图象的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（1，-3）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  组卷：469引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A（-4，1）关于原点的对称点的坐标为（　　）

  A．（4，1）

  B．（4，-1）

  C．（-4，-1）

  D．（-1，4）
  组卷：237引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，在半径为

  5

  的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  组卷：3564引用：19难度：0.9

  解析

• 6．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．2月有28天

  B．抛物线y=ax2+3x的开口向上

  C．|a-b|=a-b

  D．正八边形的中心角等于45°
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 7．口袋里有1个红球，1个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球是黑色的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 1 4
  组卷：121引用：3难度：0.9

  解析

• 8．下列结论正确的是（　　）

  A．圆的切线垂直于半径

  B．圆心角等于圆周角的2倍

  C．圆内接四边形的对角互补

  D．平分弦的直径垂直于这条弦
  组卷：292引用：2难度：0.8

  解析

六、解答题：（本题满分12分）

• 25．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．
  组卷：156引用：3难度：0.5

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七、解答题：（本题满分14分）

• 26．如图，二次函数y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c的图象经过A（-2，0），B（0，4）两点．
  （1）求这个二次函数的解析式，并直接写出顶点D的坐标；
  （2）若该抛物线与x轴的另一个交点为C，点P为第一象限内抛物线上一点，求P点坐标为多少时，△BCP的面积最大，并求出这个最大面积．
  （3）在直线CD上有点E，作EF⊥x轴于点F，当以O、B、E、F为顶点的四边形是矩形时，直接写出E点坐标．
  组卷：668引用：3难度：0.4

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