2017-2018学年甘肃省天水一中高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A．“x＞5”是“x＞3”必要条件

  B．命题“∀x∈R，x2+1＞0”的否定是“∃x∈R，x2+1≤0”

  C．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数

  D．设p,q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题
  组卷：145引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2，则a₂等于（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  组卷：220引用：14难度：0.9

  解析

• 3．实数x,y满足条件

  x + y - 3 ≥ 0

  x - 2 y ≥ 0

  ，则z=x-y的最小值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 4．函数y=x-e^x的增区间为（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．（-∞，1）
  组卷：49引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的离心率为

  3

  ，则其渐近线的斜率为（　　）

  A．±2

  B． ± 2

  C． ± 1 2

  D． ± 2 2
  组卷：1075引用：30难度：0.9

  解析

• 6．抛物线x²=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：876引用：40难度：0.9

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三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 17．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB=1，点E为棱PC的中点．AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2．
  （1）证明：BE⊥DC；
  （2）求二面角E-AB-P的大小．
  组卷：99引用：4难度：0.3

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• 18．已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x-y+2

  2

  =0的距离为3．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
  组卷：3914引用：89难度：0.5

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