2022-2023学年江苏省扬州大学附中高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．点P（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2 2

  C． 3 2

  D． 9 2
  组卷：246引用：3难度：0.8

  解析

• 2．圆心为（1，1），且经过原点的圆的方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y-1）2=4
  C．（x+1）2+（y+1）2=2	D．（x+1）2+（y+1）2=4
  组卷：56引用：3难度：0.8

  解析

• 3．直线

  y

  =

  3

  3

  x

  与圆（x-1）²+y²=1的位置关系是（　　）

  A．相交但直线不过圆心	B．相切
  C．相离	D．相交且直线过圆心
  组卷：212引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知直线x+ay-1=0和直线ax+4y+2=0互相平行，则a的值是（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．±2
  组卷：106引用：4难度：0.7

  解析

• 5．意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…，这就是著名的斐波那契数列，该数列的前2022项中有（　　）个奇数

  A．1012

  B．1346

  C．1348

  D．1350
  组卷：136引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如果方程

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  a

  +

  6

  =

  1

  表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞3	B．a＜-2
  C．a＞3或a＜-2	D．-2＜a＜3且a≠0
  组卷：607引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知等比数列{a_n}的公比q＞0，且a₂+a₃=6，a₃a₄=a₆，则a₄=（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：264引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S_n=n²．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求数列

  {

  1

  a

  n

  •

  a

  n

  +

  1

  }

  的前n项和T_n．
  组卷：260引用：5难度：0.5

  解析

• 22．如图，A，B是椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的两个顶点，

  |

  AB

  |

  =

  5

  ，直线AB的斜率为

  -

  1

  2

  ，M是椭圆C长轴上的一个动点，设点M（m,0）．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）设直线l：x=-2y+m与x,y轴分别交于点M，N，与椭圆相交于C，D，试证明△OCM的面积与△ODN的面积相等．
  组卷：53引用：1难度：0.3

  解析