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2020-2021学年宁夏大学附中高一（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题5分，共60分）

1．已知向量
a
=（2，4），
b
=（-1，1），则2
a
-
b
=（　　）
A．（5，7） B．（5，9） C．（3，7） D．（3，9）
组卷：3965引用：69难度：0.9
解析
2．在如图所示的长方体中，以O，A，B，C，D为顶点所构成的几何体是（　　）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
组卷：33引用：2难度：0.7
解析
3．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若BC=
e
1
，DC=
e
2
，则
OC
=（　　）
A．
1
2
（
e
1
+
e
2
） B．
1
2
（
e
1
-
e
2
） C．
1
2
（2
e
2
-
e
1
） D．
1
2
（
e
2
-
e
1
）
组卷：9引用：3难度：0.8
解析
4．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，
a
•
b
=-1，则
a
•（2
a
-
b
）=（　　）
A．4 B．3 C．2 D．0
组卷：1398引用：78难度：0.7
解析
5．某几何体的正视图如图所示，这个几何体不可能是（　　）
A．圆锥与圆柱的组合 B．棱锥与棱柱的组合
C．棱柱与棱柱的组合 D．棱锥与棱锥的组合
组卷：120引用：2难度：0.9
解析
6．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O₁，O₂，过直线O₁O₂的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（　　）
A．12
2
π B．12π C．8
2
π D．10π
组卷：7177引用：33难度：0.7
解析
7．若
a
=
2
e
1
+
e
2
，
b
=
-
2
e
1
+
3
e
2
，则以下向量中与
2
a
+
b
共线的是（　　）
A．
-
5
e
1
+
2
e
2
B．
4
e
1
+
10
e
2
C．
10
e
1
+
4
e
2
D．
e
1
+
2
e
2
组卷：54引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（共70分）

21．如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．
组卷：250引用：16难度：0.3
解析
22．一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥内又有一个内切球；求
（1）圆锥的侧面积；
（2）圆锥的内切球的体积．
组卷：255引用：3难度：0.5
解析