2023-2024学年甘肃省兰州市天庆实验中学九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共12小题每小题3分，共36分）

• 1．如图，该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠2=36°，则∠1等于（　　）

  A．26°

  B．36°

  C．46°

  D．54°
  组卷：182引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a6=a8	B．（-2a）3=6a3
  C．2（a+b）=2a+b	D．2a+3b=5ab
  组卷：529引用：4难度：0.8

  解析

• 4．2022年北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹．如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（　　）

  A．60°

  B．105°

  C．120°

  D．135°
  组卷：717引用：17难度：0.8

  解析

• 5．已知x＜y,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-5＞y-5

  B．-2x＞-2y

  C．a2x＜a2y

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：1078引用：11难度：0.8

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-x+m=0的一个根是x=-1，则方程的另一个根为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  组卷：756引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，随机闭合开关S₁，S₂，S₃中的两个，能让灯泡L₁发光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：345引用：4难度：0.8

  解析

• 8．两个相似三角形的相似比是4：9，则其面积之比是（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．9：4

  D．16：81
  组卷：240引用：4难度：0.6

  解析

• 9．如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x,则下列等式成立的是（　　）

  A． x x + BC = BD CE	B． x BC = BD CE
  C． BC x + BC = BD CE	D． BC x = BD CE
  组卷：540引用：7难度：0.7

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三.解答题（共12小题）

• 27．【题目】如图①：根据图形填空：
  （1）∠1=∠C+

  ，∠2=∠B+

  ；
  （2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

  +∠1+∠2=

  ；
  【应用】
  （3）如图②．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
  【拓展】
  （4）如图③，若∠BGF=110°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小为

  度．
  
  组卷：289引用：2难度：0.6

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• 28．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
  ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为

  ，数量关系为

  ．
  ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
  （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？并说明理由．
  
  组卷：8662引用：28难度：0.5

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