2023年山东省潍坊市潍城区中考数学二模试卷

一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题的四个选项中只有一项是正确的，选对得4分，错选、不选均记0分）

• 1．-3²的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  组卷：205引用：3难度：0.8

  解析

• 2．据文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期期间国内旅游收入1480.56亿元，同比增长128.90%，其中1480.56亿用科学记数法可表示为（　　）

  A．1480.56×108	B．1.48056×1011
  C．0.148056×1012	D．1.48056×1012
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，是一个机器零件的实物图，则其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²-3x-5=0的两根，则

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  的值为（　　）

  A．19

  B．9

  C．1

  D．-1
  组卷：238引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为（　　）

  A．1：4

  B．4：1

  C．1：2

  D．2：1
  组卷：2270引用：19难度：0.4

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，连接AC，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AD向终点D运动；过点P作PQ⊥AC交AB或BC于点Q．设点P运动的时间为x秒，△APQ的面积为y,则下列y关于x的函数图象正确的是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：173引用：1难度：0.5

  解析

二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得4分，部分选对得2分，错选、多选均记0分）

• 7．下列各式运算正确的是（　　）

  A．（x3）2=x5	B．（-3xy）2=9x2y2
  C． x - y 2 xy - x 2 - y 2 = 1 y - x	D．x6÷x3=x2
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共8小题，共94分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）交x轴于点A（4，0）和点B（-2，0），交y轴于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图，点P是抛物线上位于直线AC下方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线AC于点D，交x轴于点E，当PD+PE取最大值时，求点P的坐标．
  组卷：147引用：1难度：0.5

  解析

• 22．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，进行如下操作．
  操作一：对折正方形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：在DC上选一点P，沿AP折叠，使点D落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接PM，AM，并延长PM交BC于点Q，连接AQ．
  （1）操作判断
  根据以上操作，当点M在EF上时，如图1，请回答下列问题：
  ①写出图中一个30°的角；
  ②∠MAQ=

  °，∠BAQ=

  °．
  （2）迁移探究
  改变点P在DC上的位置（点P不与点C，D重合），如图2，判断∠MAQ与∠BAQ的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展应用
  已知正方形纸片ABCD的边长为4cm,随着点P在DC上的位置变化，当FQ=0.5cm时，求出DP的长．
  
  组卷：239引用：1难度：0.3

  解析