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2023-2024学年黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/22 3:0:20

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图，羊字象征吉祥和美满，如图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：31引用：3难度：0.9
解析
2．下列线段能构成三角形的是（　　）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6
组卷：2023引用：89难度：0.9
解析
3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：19663引用：261难度：0.9
解析
4．在等边△ABC，若AB边上的高CD与边BC所夹得角为30°，且BD=3，则△ABC的周长为（　　）
A．18 B．9 C．6 D．4.5
组卷：43引用：1难度：0.6
解析
5．已知点M（3，a）和N（b,4）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁵的值为（　　）
A．1 B．-1 C．7²⁰¹⁵ D．-7²⁰¹⁵
组卷：139引用：1难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=25°，∠DAC=35°，则∠BDC的度数为（　　）
A．100° B．80° C．120° D．50°
组卷：128引用：2难度：0.8
解析
7．如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠ECD等于（　　）
A．90° B．20° C．70° D．60°
组卷：88引用：1难度：0.6
解析
8．如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（　　）
A．90° B．80° C．75° D．60°
组卷：55引用：1难度：0.7
解析
9．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（　　）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：863引用：62难度：0.9
解析

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三、解答题（共7小题，共60分）

26．（1）如图①，已知A（3，0），C（0，6），AC⊥BC，且AC=BC，求B点的坐标；
（2）如图②，已知B（4，0），C（0，2），AC⊥BC，且AC=BC，直接写出点A的坐标．
组卷：39引用：1难度：0.8
解析
27．（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．
组卷：3787引用：59难度：0.3
解析