1998年第10届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．（1-

  2

  -

  1

  32

  ）^-1（1-

  2

  -

  1

  16

  ）（1+

  2

  -

  1

  16

  ）（1+

  2

  -

  1

  8

  ）（1+

  2

  -

  1

  4

  ）（1+

  2

  -

  1

  2

  ）=（　　）

  A． 1 2 （1- 2 - 1 32 ）-1	B． 1 2 （1- 2 - 1 32 ）
  C． 1 2	D．（1- 2 - 1 32 ）-1
  组卷：88引用：1难度：0.9

  解析

• 2．凸n边形的内角中至多有（　　）个锐角．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．以上都不对
  组卷：57引用：1难度：0.9

  解析

• 3．正整数系数二次方程ax²+bx+c=0有有理数根，则a,b,c中（　　）

  A．至少有一个偶数	B．至少有一个质数
  C．至少有一个奇数	D．至少有一个合数
  组卷：172引用：2难度：0.9

  解析

• 4．三角形中长为a,b,c的边上的高分别为h_a，h_b，h_c．若a≤h_a，b≤h_b，则此三角形为（　　）

  A．等腰非直角三角形	B．等腰直角三角形
  C．直角非等腰三角形	D．以上结论都不对
  组卷：65引用：1难度：0.9

  解析

• 5．方程

  x

  +

  y

  =

  1998

  的整数解有（　　）组．

  A．无数

  B．4

  C．2

  D．0
  组卷：150引用：1难度：0.9

  解析

• 6．设a与b是正整数，且a+b=33，最小公倍数[a,b]=90，则最大公约数（a,b）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．11

  D．9
  组卷：102引用：2难度：0.9

  解析

二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 19．方程（x³-3x²+x-2）（x³-x²-4x+7）+6x²-15x+18=0的全部相异实根是

   

  ．
  组卷：638引用：1难度：0.1

  解析

• 20．如图过Q点的三条直线AA′，BB′，CC′把△ABC分成六个小三角形，已知S_△AQB′=S_△BQA′=4，S_△CQA′=3，则x=S_△AQC′=

  ，y=S_△BQC′=

  ，z=S_△CQB′=

  ．
  组卷：65引用：1难度：0.5

  解析