2023-2024学年广东省东莞市四校联考高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，一个选项符合要求，选对得5分，错选得0分.)

• 1．若集合A={0，1，2}，则下列结论正确的是（　　）

  A．{0}∈A

  B．0∉A

  C．{0，-1，1，2}⊆A

  D．∅⊆A
  组卷：89引用：1难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈（-∞，0），x3+x＜0	B．∃x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0＜0
  C．∀x∈（-∞，0），x3+x≥0	D．∃x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0≥0
  组卷：90引用：11难度：0.9

  解析

• 3．已知x∈R，则“x＜1”是“x²＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：233引用：11难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  lg

  （

  2

  -

  x

  ）

  +

  1

  x

  +

  1

  的定义域为（　　）

  A．（-1，2]

  B．[-1，2）

  C．（-1，2）

  D．[-1，2）
  组卷：204引用：2难度：0.9

  解析

• 5．设函数f（x）=

  x 2 - 2 x ， x ≤ 0

  f （ x - 3 ） ， x ＞ 0

  ，则f（9）的值为（　　）

  A．-7

  B．-1

  C．0

  D． 1 2
  组卷：266引用：2难度：0.9

  解析

• 6．设a=3^0.7，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，c=log_0.70.8，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：920引用：20难度：0.7

  解析

• 7．下列可能是函数

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  e

  |

  x

  |

  的图象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：595引用：19难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.）

• 21．某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本y（单位：元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  40

  x

  +

  3200

  ，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元．
  （1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？
  （2）为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：
  ①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
  ②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为30x元．如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案？为什么？
  组卷：107引用：8难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）对任意实数x,y,恒有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-2．
  （1）判断f（x）的奇偶性；
  （2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
  （3）若f（x）＜m²-2am+2对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：274引用：12难度：0.5

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