2022-2023学年山西省大同六中九年级（上）暑期检测数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共21分）

• 1．在如图的四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③

  C．①③

  D．③
  组卷：20引用：3难度：0.9

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• 2．关于x的方程：①ax²+bx+c=0；②x²-

  8

  x

  =7；③3x²-4x+5=0；④（x+1）²-x²=3中，一元二次方程的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：95引用：2难度：0.8

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• 3．一元二次方程2x²-3x+1=0化为（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 16	B． 2 （ x - 3 4 ） 2 = 1 16
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 1 16	D．以上都不对
  组卷：731引用：50难度：0.9

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• 4．已知点A关于原点对称的点的坐标为（a,b），那么点A关于y轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（a,-b）

  B．（-a,b）

  C．（-a,-b）

  D．（a,b）
  组卷：53引用：2难度：0.9

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• 5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  组卷：4932引用：130难度：0.9

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• 6．如图，在△ABC中，AB=

  6

  ，AC=

  3

  ，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁，连接BC₁，则BC₁的长为（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．2 2

  D．4
  组卷：5282引用：17难度：0.3

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三、解答题：（共64分）

• 17．列方程（组）解应用题
  端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
  小王：该水果的进价是每千克22元；
  小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．
  根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？
  组卷：6451引用：73难度：0.6

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• 18．如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a.
  （1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；
  （2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；
  （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．
  
  组卷：4084引用：86难度：0.1

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