2010年初三奥赛训练题10：函数及其应用

一、填空题

• 1．y-2与x+1成正比例，比例系数为-2，将y表示成x的函数

  ．
  组卷：390引用：2难度：0.9

  解析

• 2．等腰三角形一个底角的度数记作y,顶角的度数记作x,将y表示成x的函数

  ，其中x的取值范围是

  ．
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 3．直线y=kx与抛物线y=3-（x-2）²有公共点，则k的取值范围是

  ．
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如果函数

  y

  =

  -

  1

  -

  a

  2

  x

  与y=3x-2的图象是两条平行直线，则a=

  ．
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，∠XOA=30°，则A、B两点的坐标分别是

  ．
  组卷：70引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如果方程kx²+（k+1）x+（k-1）=0的根都是整数，则常数k=

  ．
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．某商品的价格下降x%，则卖出的商品增长mx%（常数m＞0）．
  （1）当m=1.25时，应降价百分之几，才能使售出总金额最大？
  （2）如果适当地降价，能求使售出总金额增加m的取值范围．
  组卷：37引用：1难度：0.3

  解析

• 20．甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分与固定部分组成：可变部分与速度V（千米/小时）的平方成正比且比例系数为b,固定成本为a元．
  （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
  （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
  组卷：679引用：1难度：0.1

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