2021-2022学年云南省昭通市昭阳一中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：2难度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²+4x+2=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  组卷：444引用：15难度：0.7

  解析

• 3．若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根为1，则（　　）

  A．-a-b+c=0

  B．a-b+c=0

  C．a+b+c=0

  D．-a+b+c=0
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，若∠A=30°，则∠B的度数为（　　）

  A．70°

  B．90°

  C．40°

  D．60°
  组卷：280引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知实数x满足（x²-2x+1）²+2（x²-2x+1）-3=0，那么x²-2x+1的值为（　　）

  A．-1或3

  B．-3或1

  C．3

  D．1
  组卷：3423引用：9难度：0.5

  解析

• 6．如图，把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm²，设剪去小正方形的边长为xcm,则可列方程为（　　）

  A．（30-2x）（40-x）=600	B．（30-x）（40-x）=600
  C．（30-x）（40-2x）=600	D．（30-2x）（40-2x）=600
  组卷：3040引用：47难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O=120°，则∠BAC的度数是（　　）

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  组卷：126引用：5难度：0.7

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三.解答题（共9题，满分70分。请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）

• 22．榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100箱榴莲．已知“线上”销售的每箱利润为100元．“线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱）（20≤x≤60）之间的函数关系如图中的线段AB．
  （1）求y与x之间的函数关系；
  （2）当“线下”的销售利润为4350元时，求x的值；
  （3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用a元（0＜a＜20），若“线上”与“线下”售完这100箱榴莲所获得的最大总利润为11200元，求a的值．（不需要考虑x为整数箱）
  组卷：754引用：5难度：0.4

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• 23．如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，-3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点P是抛物线上一动点，当△ABP的面积为3时，求出点P的坐标；
  （3）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，点R是坐标平面内一点，当以点C、M、N、R为顶点的四边形为正方形时，请直接写出此时点R的坐标．
  
  组卷：500引用：2难度：0.2

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