2007年第五届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（四年级）
发布：2025/1/3 5:30:4
一、选择题．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中．
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1．9个连续自然数的和是2007，其中最小的自然数是（ ）
组卷：27引用：1难度：0.9 -
2．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，那么甲班和丁班人数之和为（ ）
组卷：63引用：1难度：0.9 -
3．做一批零件，原计划每天生产40个，实际上每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，那么原计划生产的个数是（ ）
组卷：100引用：1难度：0.9 -
4．一条绳子，折成相等的3段后，再折成相等的两段，然后从中间剪开，一共可剪成（ ）段．
组卷：29引用：1难度：0.9 -
5．四年级（1）班50名同学帮助老师把20捆教科书搬到200米外的图书馆，两人抬一捆，大家轮流休息，平均每人抬（ ）米．
组卷：43引用：1难度：0.7 -
6．设m和n是选自自然数1～1004中的两个不同的数，那么（m+n）÷（m-n）的最大值是（ ）
组卷：22引用：1难度：0.7 -
7．五位老朋友A，B，C，D，E在公园聚会，见面时握手问候，已知：A握了4次，B握了1次，C握了3次，D握了2次，到此为止，E握了（ ）次．
组卷：46引用：1难度：0.7 -
8．如图，一张方格纸上放有20个棋子，以其中4个棋子为顶点可以组成的正方形个数为（ ）
组卷：49引用：1难度：0.7
三、解答题
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23．有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长．设每头牛每天的吃草量为1．假如放牧18头牛，则30天内牧草将被全部吃完；假如放牧24头牛，则20天内牧草将被全部吃完．问：
（1）该牧场1天内生长的牧草量是多少？
（2）该牧场现有的牧草量是多少？
有若干头牛在牧场放牧，6天后4头牛死亡，余下的牛再吃2天，将牧草全部吃完．
（3）求牛的头数．组卷：213引用：1难度：0.3 -
24．（1）试将重量分别为1克，2克，3克，…，15克的砝码分成三堆，使得每一堆砝码的个数和总重量都相同（请给出一种分法，不写证明）．
（2）能否将重量分别为1克、2克、3克，…，30克的30个砝码，分成三堆，使得每一堆得砝码个数和总重量都相同．如果你认为不能，请说明理由；如果你认为可以，请给出一种方法．组卷：57引用：1难度：0.3
