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2022-2023学年北京五中高二（下）段考数学试卷（6月份）

发布：2024/10/13 1:0:1

1．已知复数z满足
z
=
2
+
i
i
，则z的虚部为（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：90引用：3难度：0.9
解析
2．已知集合A={y|y=sinx}，B={x|-1≤x≤3}，则∁_BA=（　　）
A．{x|-1＜x＜3} B．{x|1≤x＜3} C．{x|1＜x≤3} D．{x|1＜x＜3}
组卷：36引用：2难度：0.9
解析
3．下列函数中最小正周期为π，且为偶函数的是（　　）
A．
y
=
cos
（
2
x
+
π
2
）
B．y=|sinx|
C．y=tanx D．y=cos3x
组卷：303引用：4难度：0.7
解析
4．已知双曲线C：
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
2
，则C的渐近线方程为（　　）
A．y=±2x B．
y
=±
1
2
x
C．y=±4x D．
y
=±
1
4
x
组卷：61引用：12难度：0.9
解析
5．已知
a
=
（
1
3
）
1
2
，
b
=
sin
1
，
c
=
lo
g
5
2
，则（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b
组卷：63引用：4难度：0.8
解析
6．已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥A-BCD则在折叠过程中，不可能出现（　　）
A．AB⊥CD
B．AC⊥BD
C．三棱锥A-BCD的体积为
2
3
D．平面ABD⊥平面BCD
组卷：246引用：4难度：0.5
解析
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,则“a＞b”是“a+sinA＞b+sinB”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：67引用：5难度：0.7
解析

20．已知函数f（x）=a^x-xlna,其中a∈（1，e]
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）求证：对∀x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤e-2．
组卷：24引用：3难度：0.3
解析
21．在无穷数列{a_n}中，a₁=1，对于任意n∈N^*，都有
a
n
∈
N
*
，a_n＜a_n+1．设m∈N^*，记使得a_n≤m成立的n的最大值为b_m．
（1）设数列{a_n}为1，4，7，10，⋯，写出b₁，b₂，b₃，b₄的值；
（2）若{b_n}为等差数列，求出所有可能的数列{a_n}；
（3）设a_p=q,a₁+a₂+⋯+a_p=A，求b₁+b₂+⋯+b_q的值．（用p,q,A表示）
组卷：100引用：4难度：0.6
解析

A． y = cos （ 2 x + π 2 ）	B．y=\|sinx\|
C．y=tanx	D．y=cos3x

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知复数z满足z=2+ii，则z的虚部为（ ）