2009-2010学年江苏省苏州实验中学高三（上）数学国庆作业（2）

一、填空题

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={-1，0，1，2，5}，则A∩B=

  ．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若角120°的终边上有一点（-4，a），则a的值是

  ．
  组卷：102引用：20难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  1

  x

  -

  1

  与y=log₂（2x+a）有相同的定义域，则a=

  ．
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 4．命题“∀x∈R，x²+x+1＞0”的否定是

  ．
  组卷：952引用：60难度：0.7

  解析

• 5．已知实数

  a

  ,

  1

  2

  ，

  b

  成等差数列，且ab＞0，则1-ab的取值范围为

  ．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 6．设直线x=m分别交函数y=sinx、

  y

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  的图象于M、N两点，则M、N的距离的最大值为

  ．
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

二、解答题

• 19．根据如图所示的程序框图，将输出a,b的值依次分别记为a₁，a₂，…，a_n，…，a₂₀₀₈；b₁，b₂，…，b_n，…，b₂₀₀₈．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）写出b₁，b₂，b₃，b₄，由此猜想{b_n}的通项公式，并证明你的证明；
  （Ⅲ）在a_k与a_k+1中插入b_k+1个3得到一个新数列{c_n}，设数列{c_n}的前n项和为S_n，问是否存在这样的正整数m,使数列{c_n}的前m项的和S_m=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．
  ．
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

• 20．已知f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3．
  （1）求函数f（x）在[t,t+2]（t＞0）上的最小值；
  （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
  （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞

  1

  e

  x

  -

  2

  ex

  成立．
  组卷：980引用：70难度：0.1

  解析