2022-2023学年河南省周口市郸城县高新学校七年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5134引用：54难度：0.9

  解析

• 2．下列有4种A，B，C三点的位置关系，则点C在射线AB上的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：595引用：4难度：0.8

  解析

• 3．2022年8月28日，微博话题#河南由夏入冬只用了一周#登上热搜，并短时间内热搜榜排名上升10名．若“热搜榜排名上升10名”记作“+10”，则“热搜榜排名下降5名”记作（　　）

  A．+5

  B．-5

  C．+10

  D．-10
  组卷：120引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：1567引用：24难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．-3（x+2y）=-3x+2y	B．-3（x+2y）=-3x-2y
  C．-3（x+2y）=-3x+6y	D．-3（x+2y）=-3x-6y
  组卷：14引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在式子“（-4）□（-2）”中的“□”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：18引用：3难度：0.5

  解析

• 7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）
  甲：9-3²÷8=0÷8=0．
  乙：24-（4×3²）=24-4×6=0．
  丙：（36-12）÷

  3

  2

  =36×

  2

  3

  -12×

  2

  3

  =16．
  丁：（-3）²÷

  1

  3

  ×3=9÷1=9．

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：487引用：26难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．课上，老师提出问题：如图，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段AO，BO的中点，当AB=10时，求线段CD的长度．
  
  （1）下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程；
  

  思路方法	解答过程	知识要素
  未知线段 转化 已知线段 …	因为C，D分别是线段AO，BO的中点， 所以CO= 1 2 AO，DO= 1 2 ． 因为AB=10， 所以CD=CO+DO = 1 2 AO+ 1 2 = 1 2 = ．	线段中点的定义 线段的和、差 等式的性质 …

  （2）小明进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由．
  组卷：874引用：8难度：0.7

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• 23．设棱锥的顶点数为V，面数为F，棱数为E．
  （1）观察与发现：三棱锥中，V₃=

  ，F₃=

  ，E₃=

  ；
  五棱锥中，V₅=

  ，F₅=

  ，E₅=

  ；
  （2）猜想：①十棱锥中，V₁₀=

  ，F₁₀=

  ，E₁₀=

  ；
  ②n棱锥中，V_n=

  ，F_n=

  ，E_n=

  ；（用含有n的式子表示）
  （3）探究：①棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：

  ；
  ②棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：E=

  ；
  （4）拓展：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：382引用：4难度：0.5

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