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2021-2022学年四川省成都市双流区圣菲中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2025/1/4 0:30:2

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．若
x
+
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2484引用：37难度：0.9
解析
2．在
x
3
，
1
x
+
y
，
2
3
x,
3
y
+
2
2
x
-
1
，
1
2
，
2022
x
中，分式的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：308引用：3难度：0.8
解析
3．如果分式
|
x
|
-
1
x
-
1
的值为零，那么x等于（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．±1
组卷：4904引用：24难度：0.9
解析
4．若a＞b,则下列不等式成立的是（　　）
A．-a-2＜-b-2 B．-3a＞-3b C．-a＞-b D．
a
2
＜
b
2
组卷：91引用：2难度：0.8
解析
5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+3）（x-3）=x²-9 B．x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3
C．x²-4=（x+2）（x-2） D．x²+16=（x+4）²
组卷：88引用：1难度：0.8
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C的度数是（　　）
A．30° B．35° C．40° D．50°
组卷：3287引用：19难度：0.9
解析
7．如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（　　）
A．a＜0 B．a≤1 C．a＞-1 D．a＜-1
组卷：5215引用：21难度：0.9
解析
8．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
组卷：2072引用：25难度：0.7
解析
9．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕顶点A逆时针旋转80°后得到△AB′C′，则∠CAB′的度数为（　　）
A．45° B．80° C．125° D．130°
组卷：242引用：5难度：0.7
解析

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二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

27．已知△ABC中，AB=AC．
（1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；
（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；
（3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD²，BD²，AH²之间的数量关系，并证明．
组卷：21580引用：13难度：0.1
解析
28．如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴负半轴于A（a,0），交y轴于B（0，1），且∠BAO=30°，C是x轴正半轴上一点，且点C关于直线l的对称点D正好落在y轴上．
（1）直接写出：
①a=
；
②直线l的解析式为：
；
③C点的坐标：
；
（2）点E为直线l上一点，且在第一象限内．
①如图2，若∠AEC=45°，求E点坐标；
②如图3，若直线CE的解析式为y=
4
3
3
x+b,P是直线CE上位于y轴右侧的一点，点Q在y轴上，当△CPQ为等边三角形时，直接写出P点的坐标．
组卷：1050引用：3难度：0.2
解析