2021-2022学年河南省驻马店市新蔡第一高级中学高二（上）开学数学试卷

一、选择题

• 1．已知等比数列{a_n}，则下面对任意正整数k都成立的是（　　）

  A．ak•ak+1＞0	B．ak•ak+2＞0
  C．ak•ak+1•ak+2＞0	D．ak•ak+3＞0
  组卷：166引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知等比数列{a_n}中，a₃=2，a₄a₆=16，则

  a

  9

  -

  a

  10

  a

  5

  -

  a

  6

  =（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  组卷：128引用：5难度：0.8

  解析

• 3．方程x²-5x+4=0的两根的等比中项是（　　）

  A．±2

  B．1和4

  C．2和4

  D．2和1
  组卷：92引用：3难度：0.8

  解析

• 4．1+4+7+10+…+（3n+4）+（3n+7）等于（　　）

  A． n （ 3 n + 8 ） 2	B． （ n + 2 ） （ 3 n + 8 ） 2
  C． （ n + 3 ） （ 3 n + 8 ） 2	D． n （ 3 n - 1 ） 2
  组卷：128引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若a,b,c成等差数列，则二次函数y=ax²-2bx+c的图象与x轴的交点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．1或2
  组卷：187引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-2或x＞3}，则f（x）＞0的解集为（　　）

  A．{x|x＜-2或x＞3}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|x＞3}

  D．{x|x＜3}
  组卷：439引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设实数x,y满足

  | x | ≤ 2

  | y | ≤ 2

  y ≥ x

  ，则z=x+y的最小值是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．-4

  D．-8
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，且

  cos

  B

  cos

  C

  =-

  b

  2

  a

  +

  c

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若b=

  13

  ，a+c=4，求△ABC的面积．
  组卷：832引用：20难度：0.5

  解析

• 22．数列{a_n}对于任意n∈N^*，满足（4+a_n）（2-a_n+1）=8，且a₁=2．
  （1）求a_n；
  （2）若

  b

  n

  =

  2

  n

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和．
  组卷：248引用：3难度：0.4

  解析