2022-2023学年湖南省长沙市开福区立信中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．

  -

  2

  ，0.2，

  22

  7

  ，

  4

  ，π无理数的个数为（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：158引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．- 2 xy 5 的系数是-2	B．ab3的次数是3次
  C．2x2+x-1的常数项为1	D． x + y 2 是多项式
  组卷：1288引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列哪个图形是正方体的展开图（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：218引用：9难度：0.7

  解析

• 4．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（　　）

  A．9.1×103

  B．0.91×104

  C．9.1×107

  D．91×106
  组卷：294引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，下列说法错误的是（　　）

  A．OA的方向是北偏西60°	B．OB的方向是西南方向
  C．OC的方向是南偏东60°	D．OD的方向是北偏东30°
  组卷：568引用：10难度：0.9

  解析

• 6．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套．要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程（　　）

  A．12x=18（26-x）	B．18x=12（26-x）
  C．2×12x=18（26-x）	D．12x=2×18（26-x）
  组卷：1143引用：11难度：0.7

  解析

• 7．若当x=2时，ax³+bx+3=6，则当x=-2时，多项式ax³+bx+3的值为（　　）

  A．-6

  B．0

  C．1

  D．6
  组卷：749引用：5难度：0.7

  解析

• 8．下列变形中，不正确的是（　　）

  A．若a-3=b-3，则a=b	B．若 a c = b c ，则a=b
  C．若a=b,则 a c 2 + 1 = b c 2 + 1	D．若ac=bc,则a=b
  组卷：2983引用：25难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，分值分别为6、6、6、8、8、9、9、10、10共72分）

• 24．阅读与理解
  已知ax²+bx+c是关于x的多项式，记为P（x）．我们规定：P（x）的导出多项式为2ax+b,记为Q（x）．例如：若P（x）=3x²-2x+1，则P（x）的导出多项式Q（x）=2•3x-2=6x-2．
  根据以上信息，回答问题：
  （1）若P（x）=x²-2x,则它的导出多项式Q（x）=

  ；
  （2）设Q（x）是P（x）的导出多项式．
  ①若P（x）=2x²+4（2x-1），求关于x的方程Q（x）=0的解；
  ②已知P（x）=（a-2）x²-6x+2是关于x的二次多项式，且关于x的方程Q（x）=-x的解为整数，求正整数a的值．
  组卷：1749引用：10难度：0.5

  解析

• 25．在∠AOB内部作射线OC，OD，OA在OB的右侧，且∠AOB=2∠COD．
  （1）如图1，若∠AOB=140°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，则∠EOF=

  °；
  （2）如图2，OE平分∠BOD，探究∠AOD与∠COE之间的数量关系，并证明；
  （3）设∠COD=m°，OC在OD的左侧，过点O作射线OE，使OC为∠BOE的平分线，再作∠COD的平分线OF，若∠COE=2∠EOF，画出相应的图形并求出∠BOE的度数．（用含m的式子表示）
  组卷：1109引用：3难度：0.4

  解析