2021年河南省驻马店市环际大联考高考数学预测试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知复数

  z

  =

  16

  i

  7

  +

  3

  i

  ，则下列说法错误的是（　　）

  A．复数z的实部为3

  B．复数z的虚部为 7

  C．复数z的模为4

  D．复数z的共轭复数为 - 3 + 7 i
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|0≤a≤6}

  B．{a|a≤2或a≥4}

  C．{a|a≤0或a≥6}

  D．{a|2≤a≤4}
  组卷：569引用：32难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  的夹角为45°，|

  a

  |=2，|

  b

  |=

  2

  ，则|3

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 2

  B．6- 2

  C．6

  D．5 2
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知a=log_0.82，b=sin

  1

  2

  ，c=2^0.3，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

• 5．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（　　）

  A．10层

  B．11层

  C．12层

  D．13层
  组卷：217引用：3难度：0.8

  解析

• 6．抛物线y²=2px（p＞0）过圆x²+y²-4x+8y+19=0的圆心，A（3，m）为抛物线上一点，则点A到抛物线焦点F的距离为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 7．（x-

  1

  2

  x

  ）⁶的展开式中的常数项为（　　）

  A． 5 8

  B． 11 16

  C． 3 4

  D． 15 16
  组卷：154引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 co s k t

  y = si n k t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为2ρcosθ-3ρsinθ-12=0．
  （1）当k=2时，求出C₁的普通方程，并说明该曲线的图形形状．
  （2）当k=1时，P是曲线C₁上一点，Q是曲线C₂上一点，求PQ的最小值．
  组卷：248引用：19难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x+2|-|x+a|．
  （1）当a=1时，画出y=f（x）的图象；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥3a有解，求a的取值范围．
  组卷：113引用：5难度：0.5

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