2020学年人教新版九年级上学期《24.2 点和圆、直线和圆的位置关系》中考真题套卷（3）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（　　）

  A．3

  B．3 3

  C．6

  D．9
  组卷：3070引用：31难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P=36°，则∠B等于（　　）

  A．27°

  B．32°

  C．36°

  D．54°
  组卷：2854引用：21难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）

  A．5

  B． 5 3 2

  C．5 2

  D．5 3
  组卷：4859引用：17难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．不能确定
  组卷：4157引用：26难度：0.7

  解析

• 5．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 3

  D． 2 3
  组卷：3770引用：15难度：0.7

  解析

• 6．在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（　　）
  

  A．E、F、G

  B．F、G、H

  C．G、H、E

  D．H、E、F
  组卷：3167引用：19难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．
  （1）求证：PB是⊙O的切线；
  （2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2

  2

  ，求BC的长．
  组卷：18421引用：111难度：0.5

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• 20．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE．
  （1）求证：四边形AECD为平行四边形；
  （2）连接CO，求证：CO平分∠BCE．
  组卷：5789引用：23难度：0.5

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